بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
به نظرم رسید برای اینکه بتونیم نتیجه گیری درستی داشته باشیم، باید آزمایشهای مختلف در این زمینه رو مطالعه کنیم، سعی میکنم، شرح برخی آزمایشها و مطالب مرتبط رو اینجا بگذارم:
چیزهایی که اینجا نوشته میشه شامل تفاسیر فلسفی مختلفی هم هست، که خیلی راحت بگم، هنوز هیچکدومشون رو بول ندارم، لذا نقل اونها دلیل بر پذیرفتن اونها نیست. مقدمه
وقتی گالیله در سال ۱۶۱۰ یافته های خود را در تائید نظر کوپرنیک مبنی بر ثابت نبودن زمین و گردش آن به دور خورشید منتشر کرد باعث شد تا وی از سوی کلیسا مورد بازجویی و تفتیش عقاید قرار گیرد. این نظریه مخالف نص کتاب مقدس بود و از سویی با نظریات ارسطو که کلیسا حامی آن بود همخوانی نداشت. وی مجبور به امضای توبه نامهای با این مضمون شد:
در هفتادمین سال زندگی در مقابل شما به زانو درآمدهام و در حالی که کتاب مقدس را پیش چشم دارم و با دستهای خود لمس میکنم توبه میکنم و ادعای خالی از حقیقت حرکت زمین را انکار میکنم و آنرا منفور و مطرود مینمایم.
شش سال بعد رسما از تدریس نظریه کوپرنیک در دانشگاه منع شد و تا سالها بعد مرتب مورد بازخواست کلیسا قرار میگرفت. سرانجام گالیله علیرغم اعتقاد درونی اش، مجبور شد اعتراف کند که نظریه ارسطو درست است و زمین مرکز جهان است. ولی با این حال همواره تا آخرین لخظه عمر قلبا اعتقاد داشت که زمین مرگز جهان نیست و به دور خورشید می چرخد
این را مقایسه کنید با کوانتوم
نظریه کوانتومی توسط پلانک مطرح شد اما خودش از آن خشنود نبود وقتی انشتین فتو الکتریک را براساس تئوری پلانک توضیح داد که تائییدی بر صحت نظریه او بود بلافاصله با آن به مخالفت برخاست
خود انشتین که باعث پشرفت و توسعه این نظریه بود با پیشرفت های بعدی از مخالفان سرسخت کوانتوم شد
شرودینگر که فرمولبندی مکانیک کوانتومی را انجام داد و به خاطر آن جایزه نوبل دریافت کرد هم در صحت کار خود شک داشت و کوشید تا با آزمایش ذهنی گربه در جعبه دیگران را متوجه پوچی کوانتوم کند
بدون شک، معمای رمزآلود فیزیک کوانتوم، معمای عمیقی است ولی رازی که در بطن فیزیک کوانتوم نهفته، به طور غیر مستقیم، درک ما را از حقیقی بودن جهان و هر آنچه در آن است (از جمله خود ما)، مورد هدف قرار میدهد درحالی که تئوری فیزیک کوانتوم یکی از تئوریهایی است که از پیکار آزمایشات فراوانی در عرصهی علم، جان سالم به در برده است. علیرغم مشخصههای نامأنوس فیزیک کوانتوم، برای بسیاری از دانشمندان در صحت این نظریه، تردید چندانی باقی نمانده. و مقاومت عده ای در برابر آن ناموجه جلوه می کند
برای صحبت دربارهی فیزیک کوانتوم، بهترین کار این است که با آزمایش یانگ در سال 1803 شروع کنیم. در آزمایش یانگ، از یک منبع ریز نور و یک صفحه استفاده شده بود. یانگ، میان این دو شیء، یک مانع با دو شیار نازک عمودیِ موازی با یکدیگر قرار داد.
یانگ میدانست در صورتی که نور، فقط جریانی از ذرات ریز باشد، باید از هر کدام از شکافها گذشته و روی صفحهی پشت سوراخها جمع شود.
این دقیقاً همان چیزی بود که با پوشاندن یکی از شکافها و باز گذاشتن شکاف دیگر، اتفاق افتاد. یک نوار عمودی باریک از نور، روی صفحهی پشت سوراخ ظاهر شد. یانگ مسلماً انتظار داشت وقتی شکاف دیگر را هم باز کرد، دو نوار باریک نوری ببیند، اما این طور نشد.
بیشتر بخشهای صفحه را مجموعهای از نوارهای عمودی روشن و تاریک پر کرد. یانگ این مشاهده را چنین توجیح کرد . نور، مثل یک موج عمل میکند و از هر دو شکاف میگذرد. بعد از گذشتن از میان شکافها، با یکدیگر تداخل میکنند. به این ترتیب، وقتی دو قلهی موج با هم تلاقی میکنند، باعث تقویت یکدیگر میشوند و وقتی یک قلهی موج و یک درهی موج با هم تلاقی میکنند، هر دو خنثی میشوند. در نتیجه، مجموعهای از نوارهای روشن و تاریک روی صفحه دیده میشود. دانشمندان، این پدیده را الگوی تداخل (interference pattern) مینامند، زیرا از تداخل امواج با یکدیگر حاصل میشود.
پس نور بدون شک یک موج بود. اما شواهدی نیز وجود داشت که نشان میداد خواص ذره ای نیز دارد (که بعدها به آن فوتون گفته شد). در نهایت چنین نتیجه گیری شد که فوتونها ماهیتی دوگانه دارند و به صورت موج و ذره عمل میکنند. با این حال، دانشمندان هنوز هم از خود میپرسیدند اگر بتوانند فوتونها را یکی یکی از دو شکاف بگذرانند، چه چیزی رخ خواهد داد.
سرانجام، منبع نوری اختراع شد که قادر بود هر بار تنها یک فوتون آزاد کند. آزمایش دو شکاف یانگ دوباره انجام گرفت. اما این بار به جای صفحهی عادی، از کاغذ عکاسی استفاده شد، زیرا یک فوتون، کمنورتر از آن است روی صفحه دیده شود. حال آن که بعد از عبور میلیونها فوتون از شکافها (به صورت تک تک)، الگوی مورد نظر بر روی کاغذ عکاسی قابل مشاهده میشد.
با ظاهر کردن عکس، همان الگوی تداخل پیشین مشاهده شد. دانشمندان اینگونه نتیجه گرفتند که هر یک از فوتونها به صورت موجی حرکت کرده، به طور همزمان از میان دو شکاف رد شده و با خودشان تداخل داشتهاند و تنها هنگامی که سرانجام با کاغذ عکاسی برخورد کردهاند، به صورت ذرهای در موقعیت خاص ظاهر شدهاند، و این بسیار عجیب بود.
دانشمندان تصمیم گرفتند کنار شکافها، ردیابِ فوتون کنار قرار دهند تا مسیر واقعی فوتون را مشاهده کنند. آنها موفق شدند، ولی وقتی این آزمایش را انجام دادند، الگوی تداخل ناپدید شد و تنها دو خط باریک (پشت هر سوراخ یکی)، روی صفحه ظاهر شد. ظاهراً فوتونها «میدانستند» که در معرض مشاهده شدن قرار دارند و به همین دلیل، به جای این که به صورت موجی عمل کنند، رفتار ذرهای پیش گرفتهاند!
دانشمندان سپس تصمیم گرفتند که ردیاب فوتون را در جهتی از صفحه قرار دهند که با منبع نور فاصلهی بیشتری داشته باشد، تا به این ترتیب فوتون، فقط بعد از عبور از میان شکاف دیده شود. اما تغییری در نتیجه حاصل نشد. باز هم ظاهراً فوتون پیش از رسیدن به صفحه، «میدانست» در سمت دیگر آن یک ردیاب وجود دارد و به همین دلیل پیش از عبور از شکافها، به ذره تبدیل میشد.
سرانجام، دانشمندی به نام جان ویلر (John Wheeler) آزمایشی پیشنهاد کرد که طی آن، صفحه میتوانست درست در آخرین لحظهی پیش از برخورد فوتون، با یک دستگاه ردیاب نوری جایگزین شود، به این ترتیب میشد فهمید فوتون از کدام شکاف عبور کرده است. تصمیم دربارهی کنار کشیدن یا نکشیدن صفحه، باید بعد از عبور فوتون از میان شکاف گرفته میشد. در زمانی که ویلر این آزمایش را مطرح کرد، انجام آن از لحاظ فنی غیرممکن بود. اما چند سال بعد، امکان انجام آزمایش به وجود آمد. نتیجهی آزمایش چنین بود: هنگامی که صفحه در جای خود قرار داشت، فوتون طبق الگوی تداخل رفتار میکرد، حال آن که اگر صفحه در لحظهی آخر، برداشته میشد تا اطلاعات مربوط به این که از کدام شکاف عبور کرده، به دست آید، فوتون طبق الگوی تداخل رفتار نمیکرد. گویا فوتون میدانست هنگام رسیدن به شکاف چگونه عمل کند، هر چند که تصمیم دربارهی برداشتن یا برنداشتن صفحه در لحظهی آخر گرفته میشد. ظاهراً یا فوتون میتوانست آینده را پیشبینی کند یا اینکه تصمیم دربارهی قرارگیری صفحه، میتوانست گذشته را تغییر دهد.
دانشمندان این طور نتیجه گرفتند که در نظریهی کوانتوم، جایی برای علیت وجود ندارد. گویا اتفاقاتی که در زمان حال میافتند، میتوانند گذشته را تغییر دهند، و این اوج غرابت کوانتوم بود.
اگر خواندن این مطالب، شما را آشفته کرده، نگران نباشید. افراد زیادی از این مسئله آشفته شدهاند، از جمله آلبرت انشتین.
نور ستارگان، درخشش ستارگان
امشب بیرون بروید و ستارگان را تماشا کنید. اگر زمستان باشد (در نیکرهی شمالی)، حتماً خواهید توانست صورت فلکی شکارچی (یا جبار) را ببینید. تشخیص این صورت فلکی آسان است، زیرا سه ستاره در یک خط، کمربند شکارچی را تشکیل میدهند. به ستارهی وسطی نگاه کنید. او یک ستارهی ابرغولِ سفید-آبی به نام اپسیلون جبار (Alnilam) است که 1300 سال نوری از ما فاصله دارد. وقتی به این ستاره نگاه میکنید، چه اتفاقی میافتد؟ بر اساس بسیاری از کتابها، هزار و سیصد سال پیش- اوایل قرون وسطی در اروپا- الکترونی برانگیخته در یکی از اتمهای هیدروژن موجود در لایههای بیرونی این ستاره، یک ذرهی انرژی ( یک فوتون) آزاد کرده است:.
فوتون آزاد شده از اپسیلون جبار، با سرعت نور، حدوداً 300000 کیلومتر در ثانیه، در جهت زمین حرکت کرده است. اگرچه فوتونها چندان تحت تأثیر جاذبه قرار نمیگیرند، اما سیارات، ستارگان و سایر اجرام آسمانی که در مسیر فوتون یاد شده قرار دارند، به طور خفیفی بر آن تأثیر گذاشته و مسیری خاص به آن میدهند. با نزدیک شدن به زمین، فوتون، بدون برخورد با مولکولهای اتمسفر، از آنها میگذرد. درست وقتی به آسمان نگاه کردید، این فوتون توسط شما دریافت میشود. این فوتون (همراه بسیاری فوتونهای دیگر)، شبکیه را که درست پشت چشمتان قرار دارد، تحریک میکند، پیغامی به مغز شما فرستاده میشود و شما در مغزتان نور ستاره را میبینید. این سیر حوادث، بسیار جالب است، منتها، با توجه به تئوری کوانتوم این به هیچ وجه چیزی نیست که اتفاق میافتد.
هیچ کس دقیقاً نمیداند در سطح کوانتوم چه اتفاقی میافتد، با این حال، چند تفسیر از نظریهی کوانتوم وجود دارد که میتوانند به ما در فهم مسئله کمک کنند. معروفترین آنها تفسیر کُپنهاگی(Copenhagen Interpretation) نامیده میشود، زیرا قسمت عمدهی آن توسط نیلز بور (Niels Bohr)، فیزیکدان اهل کپنهاگ، ارائه شده است. دانشمندان و مهندسان، سالهاست از کپنهاگ به عنوان روشی استاندارد جهت درک دنیای کوانتوم استفاده میکنند. تفسیر کپنهاگی نظریهی کوانتوم، مشاهده شدن اپسیلون جبار توسط شما را این گونه توضیح میدهد:
آنچه که حدود 1300 سال پیش، اتم هیدروژن را ترک کرد، فوتون نبود، بلکه یک موج احتمال بود. این موج، بیانگر مکان احتمالی فوتون نبود، بلکه بیانگر این احتمال بود که در صورت مشاهده شدن فوتون، این اتفاق در چه مکانی روی خواهد داد. موج با سرعت نور به بیرون حرکت کرد، اما نه به سوی زمین، بلکه به شکل کُرهای که با سرعت نور بزرگ و بزرگتر میشد. سیارات، ستارگان و سایر اجرامِ نزدیک به آن، بر مکان احتمالی مشاهدهی شدن فوتون تأثیر گذاشتند، اما هنوز این امکان وجود داشت که فوتون در هر جایی از کرهی در حال انبساط، ظاهر شود. موج/کره، 1300 سال بزرگ شد، تا این که قطری برابر 2600 سال نوری پیدا کرد. جبههی موج از اتمسفر زمین گذشت. درست در این لحظه، شما چشمتان را بر روی اپسیلون جبار متمرکز کردید و جبههی موج با سلولهای شبکیهی چشم شما درگیر شد. سپس، جایی میان شبکیهی چشم شما که با موج درگیر شده و مغزتان که ستاره را دیده، این واقعه رخ داد.
بلافاصله، موج احتمال به قطر 2600 سال نوری، از میان رفت و فوتون در برخورد با شبکیهی چشم شما، ظهور کرد. اگر شما در لحظهی مناسب به آسمان نگاه نکرده بودید، شاید فوتون، چند ثانیهی دیگر، در سوی دیگر اپسیلون جبار، توسط ناظر بیگانهای در یک سیارهی دیگر با فاصلهی هزاران سال نوری، از هم میپاشید. اما مشاهده شدن فوتون توسط شما در کره ی زمین، برای همیشه این احتمال را از میان برد.
وقتی شما این فوتون را دیدید، سرنوشتی منحصر به فرد برایش رقم خورد. مسیری ایجاد شد تا او از آن اتم هیدروژن در اپسیلون جبار، به چشم شما برسد.
شاید این طور به نظر بیاید که نابودی چیزی با وسعت 2600 سال نوری غیرممکن است، زیرا لازمهی آن، پیشی گرفتن از سرعت نور میباشد. اما این مورد، تنها یکی از موارد متعددی است که در آن، نظریهی کوانتوم، حداکثر سرعت کیهانی را به چالش میطلبد. این مسئله نیز، انشتین را عمیقاً آشفته کرد.
چه چیزی در فیزیک کوانتوم، انیشتین را بر آشفته می کرد؟ اول از همه، غیر قابل پیشبینی بودن آن. اگر قرار باشد یک تفنگ را تنظیم کنید و آن را به هدف بزنید، با معلوم بودن سرعت و جهت گلوله، تعیین مسیر آن بعد از خروج از لولهی تفنگ، بسیار ساده است. اما فوتون این طور نیست. همانطور که مثالِ ما دربارهی موج نورِ رهسپار شده از یک ستارهی دوردست، نشان داد، فوتون به صورت موج احتمال حرکت میکند. فوتون ممکن است هرجایی در مسیر حرکت موج، ظاهر شود. هر چند، احتمال ظهور آن، در بعضی مکانها بیشتر است. این باعث شد انشتین به طعنه بگوید که باورش نمیشود «خدا با هستی تخته نرد بازی کند».
انشتین کمک کرد نظریهی کوانتوم به وجود بیاید، ولی بسیار از آن آشفته گشت.
دومین نکتهای که انشتین را آزار میداد، این ایده بود که با توجه به کپنهاگ، یک جسم پیش آنکه مورد مشاهده قرار گیرد، تنها به شکل موج احتمال وجود دارد. شاید وقتی حرف از یک فوتون باشد، این مسئله چندان مهم به نظر نرسد، چون بسیار بسیار کوچک است. اما این تنها فوتونها نیستند که از قوانین فیزیک فیزیک کوانتوم پیروی میکنند، بلکه الکترونها، پروتونها، اتمها و مولکولها نیز مشمول این قوانین هستند. همهی آنها پیش از مشاهده شدن، تنها موجاند و آزمایش دو شکاف، با موادی به بزرگی مولکولهای فولرن (Fullerene) که 60 اتم کربن دارند، انجام شده است.
در نهایت اگر فکر کنیم، میبینیم تمام جهان ما، از اتمها و مولکولها تشکیل شده و خود ما نیز. آیا این بدان معناست که ما تنها، امواج بزرگ احتمال هستیم؟
این تصور که هر چیزی در جهان ما، در صورت مشاهده نشدن، ماهیتی مستقل ندارد، انشتین را واداشت به شوخی بگوید: «ترجیح میدهم فکر کنم ماه، حتی وقتی نگاهش نمیکنم، باز وجود دارد».
آزمایش فرضی گربهی شرودینگر
همانطور که گفتیم انشتین، تنها بنیانگذار نظریهی کوانتوم نبود که به آن شک داشت. اِروین شرودینگر، که معادلات کلیدی را برای پیشبینی چگونگی تغییر سیستم کوانتوم در طول زمان مطرح کرد. و این کار برای او جایزهی نوبل سال 1933 را به ارمغان آورد. با بعضی از مفاهیم فیزیک کوانتوم، مشکل داشت و برای نشان دادن بیمعنا بودن آنها، مثالی مطرح کرد. آزمایش فرضی مشهور گربه را مطرح کرد تا نشان دهد این نظریه ناقص است.
در آزمایش فرضی شرودینگر، یک گربه درون جعبهای مهر و موم شده قرار میگیرد. در درون این جعبه، یک دستگاه «نابودگر» شامل یک مادهی رادیواکتیو، یک شمارشگر گایگر مولر و یک ظرف شیشهای قرار دارد. مادهی رادیواکتیو به اندازهای است که در عرض یک ساعت به احتمال 50 درصد تجزیه شده، ذرهای آزاد میکند که باعث به کار افتادن شمارشگر میشود. شمارشگر نیز به گونهای تعبیه شده که در صورت شناسایی ذره، چکشی را رها میسازد و موجب متلاشی شدن ظرف شیشهایِ پر از گاز کشندهی هیدروژن سیانید میشود.
بعد از گذشت یک ساعت، احتمال این که جعبه را باز کنید و گربه را زنده یا مرده بیاید، پنجاه/ پنجاه است. اما گربه پیش از باز کردن جعبه، در چه وضعیتی است؟ از آنجایی که نابودی اتم، رویدادی کوانتومی است، با توجه به تفسیر کپنهاگ، میتوان گفت تا زمانی که اتم (به عنوان تابع موج احتمال)، مشاهده نشده، در حالت برهم نهی قرار دارد- یعنی همزمان در دو وضعیت است. به این معنی که دستگاه نابودگر و گربه نیز در حالت برهم نهی هستند، گربه هم زنده است و هم مرده.
شرودینگر چنین ایدهای را مضحک یافت و تلاش کرد از آن، برای نشان دادن کاستیهای نظریهی کوانتوم، استفاده کند و بگوید این نظریه یا اشتباه است یا ناقص.
این امر با نحوه عملکرد جهان در مقیاسی که برای بشر قابل درک است، مغایرت دارد. شاید احمقانه به نظر برسد اما شرودینگر تاکید داشت ، وجود اصل بر هم نهی از لحاظ ریاضی ضروری است، تا تئوری کوانتوم بتواند پیش گویی های دقیق خود را از عملکرد جهان در سطح زیراتمی ارائه دهد. طی بیش از نیم قرن، گربه مرده و زنده شرودینگر با فیزیکدانان لجبازی می کرد و بنابراین لازم بود به طور دقیق دریابیم که چگونه حوزه کوانتوم با جهان قابل درک توسط انسان مرتبط می شود.
فروپاشی اتمی نه اتفاق می افتد و نه اتفاق نمی افتد، گربه نه کشته می شود و نه کشته نمی شود، مگر هنگامی که ما به درون جعبه نگاه کنیم و ببینیم که چه اتفاقی رخ داده است. نظریه پردازانی که تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتومی را می پذیرند می گویند که گربه در حالتی غیرقطعی و نامعین، به عبارت دیگر در یک « ابرمرتبه حالت ها » ( Superposition of States )، نه مرده و نه زنده وجود دارد، تا زمانی که یک مشاهده گر واقعاً به درون جعبه بنگرد و ببیند که گربه زنده است یا مرده در نتیجه برخلاف میل شرودینگر، این تجربه تخیلی نه تنها باعث نشد که فیزیکدانان پوچی بعضی از خصوصیات نظریه کوانتوم را درک کنند، بلکه گربه شرودینگر برای اکثریت فیزیکدانان به مثال اعلای استلزام های غیرمعمول و فوق العاده این نظریه بدل شد. « ابرمرتبه حالت ها » به جای به هم ریختن نظریه کوانتوم، به خصلت معرف آن بدل شد. آنهایی که تجربه خیالی شرودینگر را با معنایی که در نظر داشتند مطرح می کردند، می توانستند با این حقیقت تسکین یابند که موقعیت یاوه ای که در آن گربه به طور همزمان هم زنده و هم مرده است به طور واقعی در آزمایشگاه قابل بازآفرینی نیست.
و در حالی که در موجودیت های فیزیکی در اندازه اتم ممکن است در یک « ابرمرتبه حالت ها » وجود داشته باشند، موجودیت های بزرگ تر، به خصوص در اندازه یک گربه، که متشکل از میلیاردها اتم هستند، در یک حالت منفرد و معین ثابت می شوند. در نتیجه افرادی که با موضع اینشتین همدلی دارند می توانند مدعی شوند که گرچه خصوصیات غریب کوانتومی ممکن است در جهان زیراتمی مصداق داشته باشند، در دنیای روزمره متشکل از اشیای معمول مثل گربه، کتاب و افراد و... خدا از هر لحاظ تاس نمی اندازد. اما اکنون حتی این دفاع (تاحدی نومیدانه) از شعور عام نیز در خطر سرنگون شدن است.
کنش شبه وار از راه دوریا رفتاری غریب در فاصله
دیدیم که دنیای کوانتوم دنیایی است که در آن، هر چیزی، فقط در صورتی وجود داشت که نگاهش میکردیم، دنیایی که در آن گربهها میتوانستند همزمان، هم مرده باشند و هم زنده. حالا، به این موضوع خواهیم پرداخت که چگونه بر اساس برخی تفاسیر از فیزیک کوانتوم، هر چیزی در جهان، به صورت آنی، با تمام چیزهای دیگر در هر فاصلهای از آن که قرار داشته باشد، مرتبط است.
سال 1927، شاهد آغاز مجموعهای از مناظرات، میان دو تن از برجستهترین دانشمندان جهان در آن روزگار بود: انشتین ، نویسندهی نظریهی نسبیت عام و نیلز بور (Niels Bohr)، یکی از اولین محققان در نظریهی کوانتوم. نخستین برخورد میان این دو، در پنجمین کنفرانس بینالمللی سلوی (Solvay Conference)، دربارهی الکترونها و فوتونها اتفاق افتاد، که در بروکسل بلژیک برگزار شده بود. تعداد شرکتکنندگان این کنفرانس اندک بود، اما همگی آنان، افراد برجستهای بودند. از میان 29 دانشمند حاضر در کنفرانس، 17 نفر یا برندهی جایزهی نوبل بودند، یا این که بعدها صاحب نوبل شدند.
اگرچه انشتین، از پایهگذاران تئوری کوانتوم بود، اما با آن مشکل داشت. یکی از مهمترین تواناییهای انشتین به عنوان یک دانشمند، توانایی طراحی آزمایشات فرضی (Thought Experiments) بود، آزمایشاتی که در دنیای واقعی، غیرممکن هستند، اما انجامشان در ذهن، میتواند روشنگر بخشی از ماهیت فیزیک باشد. (یکی از جالبترین آزمایشات فرضی انشتین، این بود که اگر او بتواند دوچرخهاش را با سرعت نور براند، دنیا به چه شکلی دیده خواهد شد). با این حال، استفاده از این نوع آزمایشات فرضی، برای دستیابی با ماهیت حقیقی نظریهی کوانتوم، ناامیدکننده بود. نتایج این آزمایشها، غیرمنطقی به نظر میآمدند؛ اشیاء وجود نداشتند مگر آنکه نگاهشان میکردید، گربهها همزمان مرده و زنده بودند و اگر از مکان دقیق یک ذره (مثل فوتون) آگاهی داشتید، چگونگی حرکت آن مشخص نمیشد.
اما بور، با این مسئله، مشکلی نداشت. ظاهراً معماهای این تئوری، فکر بور را به خود مشغول نمیکرد، و او تنها به نتایج معادلات توجه داشت. همان طور که دیوید مرمین فیزیکدان گفت، رویکرد نیلز بور، آنگونه که در تفسیر کوپنهاگی معروفش از فیزیک کوانتوم بیان شده، به این صورت است: «خفه شو و محاسبه کن!»
رویارویی بارز انشتین/ بور زمانی شروع شد که انشتین، مثالی ارائه داد تا نشان دهد تئوری کوانتوم، یا اشتباه است یا ناقص. بور، عصر روز بعد، به تفکر دربارهی این مسئله پرداخت و فردای آن روز، پاسخی برای رد انتقاد انشتین، ارائه داد. این مباحثات زمانی بالا گرفت که در سال 1935، انشتین همراه با بوریس پودولسکی و نیتان روزن، مقالهای ارائه کرده، در آن به توضیح مطلبی پرداخت که به پارادوکس EPR مشهور شد (Einstein- Podolsky- Rosen Paradox).
فتاری غریب در فاصله
در دهه، ۱۹۲۰ شرودینگر اظهار کرد در تئوری کوانتوم امکان ساخت یک زوج فوتون ـ بسته های تفکیک ناپذیر انرژی ـ «درهم تنیده» وجود دارد. این فوتون ها چنان درهم تنیده اند که با دانستن حالت یکی از فوتون ها می توان حالت فوتون دیگر را به طور آنی دریافت.
فوتونهای درهمتنیده، در هر فاصلهای از هم که قرار داشته باشند، حتی اگر چندین سال نوری از هم دور باشند، میتوانند بلافاصله بر یکدیگر تأثیر بگذارند.
عبارت «آنی» اینشتین را با دردسر مواجه ساخت، چرا که این عبارت به طور تلویحی بیان می کرد، می توان سیگنال ها را سریع تر از سرعت نور انتقال داد. اینشتین این مفهوم نامتعارف را با عبارت «کنش شبح وار از راه دور» توصیف کرد. از آنجایی که تجهیزات دقیقی برای آزمایش وجود نداشت، این ایده ها تا سال ۱۹۸۲ در بن بست گرفتار بود.
آزمایش فرضی انشتین در مقالهی یاد شده، به این ترتیب است که یک ذره (ما میتوانیم یک پیون را به عنوان مثال در نظر بگیریم) برداشته شده و می گذاریم تا به دو فوتون (ذرههای نور) تجزیه شود. این دو فوتون در دو جهت متفاوت به حرکت درمیآیند. از آنجایی که این دو فوتون، از یک پیون خارج شدهاند، درهمتنیدهاند (Entangled Photons)، یعنی تابع موج یکسانی دارند. این دو فوتون، دارای چند ویژگی مکمل نیز هستند. برای مثال چرخش آنها: پیون در ابتدا هیچ چرخشی نداشت، بنابراین، اگر یک فوتون، چرخشی رو به بالا بر محور x خود داشته باشد، فوتون دیگر، برای ایجاد تساوی، باید داری یک چرخش رو به پایین بر محور x خود باشد.
اما با توجه به تئوری کوانتوم، یک ویژگی تا زمانی که اندازهگیری نشده، وجود ندارد. بنابراین وقتی فوتون اول را اندازه میگیرید و میبینید چرخشی رو به بالا دارد، فوتون دیگر، بلافاصله باید چرخشی رو به پایین به خود بگیرد، حتی اگر یک سال نوری از فوتون اول فاصله داشته باشد. به عقیدهی انشتین و نویسندگان دیگر این مقاله، چنین چیزی منطقی نبود. یا فوتونها در زمان جدا شدن از یکدیگر، اطلاعات مربوط به چرخش را با خود برده بودند، یا این که فوتون اول، هنگامی که مورد بررسی قرار گرفته، اطلاعات چرخش خود را بلافاصله با سرعتی بیشتر از سرعت نور، به فوتون دوم، که در فاصلهی بسیار دوری از آن قرار دارد، منتقل کرده است. انشتین این تأثیر را «رفتار غریب در فاصله» نامید.
از آنجایی که اطلاعات نمیتوانند با سرعتی بیش از سرعت نور منتقل شوند، انشتین چنین استدلال کرد که فوتونها، احتمالاً دارای «متغیرهای پنهان» هستند که از زمان به وجود آمدن فوتونها، اطلاعات چرخش را شامل میشدند. در تئوری کوانتوم، چنین متغیرهایی وجود نداشتند، پس تئوری حتماً ناقص بود.
بل و برهاناش
مشکل «رفتار غریب در فاصله»ی انشتین، بعد از مرگاش در سال 1955 و حتی پس از مرگ بور در سال 1962، حلنشده باقی ماند. درسال 1964، یک فیزیکدان ایرلندی به نام «جان بل» (John Bell) مقالهای منتشر ساخت با عنوان «در باب مسئلهی متغیرهای پنهان در مکانیک کوانتوم». بل در ابتدا، این ایدهی انشتین را که احتمالاً متغیرهای پنهانی وجود دارد، تأیید کرد. وی در مقالهاش، آزمایشی ارائه کرد تا معلوم شود آیا متغیرهای پنهان میتوانند دلیلی برای آنچه مشاهده شده باشند، یا نه.
تنها زمانی حل شد که بل این برهان را مطرح کرد و کلازر با انجام آزمایشی نشان داد که بور، درست میگفته است.
در آزمایش بل، دو ذرهی درهمتنیده، ایجاد شده و به سمت دو فرد فرستاده میشوند (به عنوان مثال آلیس و باب). سپس، این دو نفر، ذرهها را مورد آزمایش قرار میدهند تا ویژگیهای مکمل آنها مشخص شود. درک جزئیات آزمایش، دشوار است، اما بل توانست نشان دهد که طی آزمایشات متعدد، در صورت وجود ویژگیها از ابتدا، تعداد دفعاتی که آلیس و باب نتایج یکسانی گزارش میکنند، ، در مقایسه با وضعیتی که ویژگیها در زمان بررسی و اندازهگیری فوتون اول، ایجاد شوند، متفاوت خواهد بود. بل تصور میکرد پس از آن که برهانش را (که اغلب به دلیل یکی از پیشبینیهایش «نادرستی بل» خوانده میشود) منتشر کند، سالها طول خواهد کشید تا کسی بتواند در آزمایشی واقعی، آن را امتحان کند. اما تنها یک سال بعد، یکی از فارغالتحصیلان متهور دانشگاه کلمبیا، «جان کلازر» (John Clauser) توانست صورت سادهای از این آزمایش را انجام دهد. او نشان داد رفتار فوتونها مطابق همان چیزی است که توسط فیزیک کوانتوم پیشبینی شده، نه آنچه که از تئوری «متغیر پنهان» انتظار میرود. یک دانشمند دیگر به نام «آلن اسپکت» (Alen Aspect) بعدها طی آزمایشاتی با دقت و صحت بیشتر، ثابت کرد برخلاف تردیدهای انشتین، بیشک «رفتار غریب در فاصله» در جهان کوانتوم وجود دارد.
کار علمی بل، در حوزه ی تجربی، سرآغازی بود برای آنچه که تصور میشد بیشتر موضوعی است فلسفی. وی چنان تأثیر به سزایی داشت که «هنری استپ» (Henry Stapp) از لابراتوار لورنس برکلی کالیفرنیا، عملکرد بل در حوزهی فیزیک کوانتوم را «ژرفترین کشف علمی» نام نهاد.
تفسیر بوهم
بل، علیرغم این که خود، صحت تئوری کوانتوم را اثبات کرده بود، اما به دلیل وابستگی تفسیر استاندارد کپنهاگ به مشاهده، برای شکستن تابع موج و حقیقی شدن یک ذره (و به همان ترتیب یک گربه)، از این تفسیر پشتیبانی نمیکرد. بل، تفسیر ارائه شده توسط دیوید بوهم (David Bohm) فیزیکدان را منطقیتر یافت. برای درک تفسیر بوهم، بازگشت به مثالمان در قسمت اول دربارهی نگاه کردن به ستارهی اپسیلون جبار در برج شکارچی، میتواند کمک شایانی باشد. در بحث خود دربارهی تفسیر کوپنهاگ، دیدیم که یک فوتون- یک ذرهی نور- در واقع اپسیلون جبار را ترک نمیکند، بلکه، این موج احتمال است که به چشمان ما میرسد. در تفسیر بوهم، فوتونی واقعی، که توسط یک نیروی «پتانسیل کوانتوم» هدایت میشود، از ستاره بیرون میآید. این فوتون، مثل چراغ دریایی، در زمان به عقب برمیگردد تا ذره را به ما برساند. طبق تفسیر بوهم، همه چیز در دنیا به چیزهای دیگر مرتبط است. در این تفسیر، برخلاف تفسیر کوپنهاگ، نیازی به تابع موج نیست تا به محض دیده شدن، بشکند. با این حال، این تفسیر نیز، خالی از ایراد نیست. اگرچه تفسیر بوهم جبرگرایانه است، یعنی با اطلاعات کافی میتوان هرچیزی را که در جهان اتفاق خواهد افتاد را از آغاز پیشبینی کرد، اما برای حرکت به عقب در زمان و طی یک فاصلهی بسیار زیاد، به اطلاعات نیاز هست. به همین دلیل، تفسیر بوهم، طرفداران چندانی میان دانشمندان نداشته است.
تفسیر دنیاهای چندگانه
شاید مهمترین جایگزین برای تفسیر کپنهاگ در میان فیزیکدانانی که نظریهی کوانتوم را مطالعه میکنند، تفسیر دنیاهای چندگانه (the "Many Worlds" interpretation) باشد. دانشمندان برجستهای همچون استیون هاوکینگ (Stephen Hawking) و ریچارد فاینمن (Richard Feinman) از طرفداران تفسیر دنیاهای چندگانه هستند و روز به روز به حامیان این تفسیر اضافه میشود. تفسیر دنیاهای چندگانه، توسط هیو اِوِرِت سوم (Hugh Everett III)، فارغالتحصیل دانشگاه پرینستون، در ابتدا با نام «فرمولبندی حالت نسبی (the "relative state" formulation) ارائه شد.
طبق تفسیر دنیاهای چندگانه، جهان دو شاخه میشود و گربهی شرودینگر، در یک جهان میمیرد و در دیگری زنده میماند.
اورت میگوید تابع موج، هرگز از بین نمیرود. این ایده، آزمایش فرضی گربهی شرودینگر را گسترش میدهد. این فقط گربه نیست که در دو حالت زنده و مرده قرار دارد، بلکه دانشمندی که آزمایش را انجام میدهد نیز به دو دانشمند تبدیل میشود که یکی گربهی مرده را میبیند و دیگری، گربهی زنده را. این دوشاخه شدن، تنها به آزمایش «گربه» محدود نمیشود، بلکه دربارهی تمام نتایج ممکن پدیدههای کوانتومی برای هر ذرهای، صدق میکند. بر اساس این تفسیر، جهان، همچون درختی عظیم که هر شاخهاش، دو شاخه میشود، مرتباً در حال تکثیر به نسخههای متفاوت بیشمار است. جهانهایی موازی وجود دارند که تنها اندکی با جهان ما متفاوتاند و جهانهای دیگری هم هستند که با جهان ما، تفاوت عمدهای دارند.
در واقع، بر اساس نتیجهی منطقی تفسیر دنیاهای چندگانه، هر چیزی که امکانپذیر است، هر قدر هم نامحتمل باشد، در نسخهای از جهان، وجود دارد. در یک جهان، شما رئیس جمهور ایالات متحده هستید و در دیگری، به خاطر کشتار جمعی، در زندان به سر میبرید. ایدهی وجود همهچیز، اگرچه عجیب به نظر میرسد، اما یکی از تعابیری است که حامیان پر و پا قرصی دارد. مکس تگمارک (Max Tegmark)، کیهانشناس، که بر اساس همین تفسیر، سلسله مراتب سطوح دنیاهای چندگانه را طراحی کرده، معتقد است توضیح مجموعهای از جهانها (گاه آن را چندگیتی multiverse نیز مینامند) که در آنها هر چیزی ممکن است، آسانتر از توضیح یک جهان با قوانین مشخص است.«ویژگی مشترک هر چهار سطح چندگیتی، این است که سادهترین و ظریفترین نظریه، اساساً دنیاهای موازی را شامل میشود. برای انکار وجود این دنیاها، باید با اضافهکردن فرضهای فاقد عمومیت و فرایندهایی که اساس تجربی ندارند، تئوری را پیچیده کنیم: فضای متناهی، از بین رفتن تابع موج و عدم تقارن هستیشناسانه. به این ترتیب، در نهایت، رأی ما به جایی میرسد که به نظرمان بیفایدهتر و ناهنجارتر است: دنیاهای چندگانه، یا کلمات چندگانه.
تفسیر دنیاهای چندگانه، به یکی از دشوارترین پرسشهای فلسفی کسانی که به ساخت ماشین زمان اندیشیدهاند، پاسخ میدهد. اگر تنها یک جهان وجود داشته باشد، بازگشت به گذشته با ماشین زمان، و کشتن پدربزرگتان، باعث ایجاد پارادوکس خواهد شد. اما اگر دنیاهای چندگانهی چندگیتی، وجود داشته باشند، دیگر پارادوکسی در کار نیست. در این صورت، کشتن پدربزرگتان، فقط باعث به وجود آمدن گذشتهی متفاوتی خواهد شد که شما در آن حضور ندارید. در شاخهی دیگری از گذشته، پدربزرگتان زنده میماند و شما متولد میشوید. اگر به شاخهی اصلی خود برگردید، پدربزرگتان همچنان زنده خواهد بود. اگر در گذشتهی دیگر، که در آن پدربزرگتان را کشتهاید، باقی بمانید، وجودی غریب خواهید شد بی هیچ گذشتهای.
به جز تفسیر کپنهاگ، بوهم و دنیاهای چندگانه، تفاسیر دیگری نیز از فیزیک کوانتوم وجود دارد. با این حال، به نظر میرسد تمام آنها در نوعی «غرابت»، با هم مشترکاند. هنوز هم فیزیکدانان، بر سر این که کدام یک از این تفاسیر درست است، یا این که اصلاً این تفاسیر درست هستند یا نه، با هم اختلاف نظر دارند. راه حل این مسئله، در دست فیزیکدان باهوشی است که برای اثبات یا رد این تفاسیر، آزمایشی طرح کند.
آزمایش افشار
در این آزمایش که نخستینبار در موسسه خصوصی «مطالعات ازدیاد جرم بر اثر تابش» در بوستون انجام شده اساس بسیار سادهای دارد، یک پرتو لیزرى به صفحهاى تیره که داراى دو سوراخ است تابانده میشود. از آنجا که به جای نور معمولی از لیزر استفاده میشود نیازى به صفحه اول که داراى یک سوراخ است نیست.
در فاصله دور از صفحه، لنزی قرار دارد که نوری را که از داخل هر روزنه میآید جذب میکند و مجددا پرتوهای منتشر شده را بر روی یک آینه متمرکز میکند که هر کدام را به یک آشکار ساز فوتون جداگانه باز میتاباند؛ بدین ترتیب میتوان با توجه به شدت و ضعف پرتو لیزرى، تعداد فوتونهایی را که از هر سوراخ بیرون میآیند ثبت کرد.
ثبت مقدار فوتونهایی که به سمت هر روزنه میروند به مفهوم ماهیت ذرهای نورست، در این آزمایش همزمان دو خصلت ذره ایی و موجی بودن نور به صورت مستقیم مشاهده نمیشود بلکه به شکل غیرمستقیم به اثبات میرسد. بدین منظور تعدادی سیمهای نازک درست در جایی که باید فریزهای تاریک از الگوی تداخلی وجود داشته باشند، قرار داده میشوند. سپس یکی از روزنهها بسته میشوند در این حالت از تشکیل الگوی تداخلی جلوگیری میشود و نور به راحتی همزمان با خروج از یکی از روزنه ها، منتشر میشود، به این ترتیب بخشی از نور که به سیمهای فلزی برخورد میکند در تمام راستاها متفرق می شود و اینکه نور به آشکار ساز فوتونهای مربوط به آن روزنه برسد بی مفهوم میشود، در نتیجه آشکار ساز تعداد فوتون کمتری ثبت می کند اما هنگامی که روزنه بسته، کامل باز شد، شدت نور در هر آشکار ساز به مقدار اولیه (زمانی که سیمها در محل قرار داده نشده بودند) باز میگردد چون سیمها در فریزهای تاریک از الگوی تداخلی قرار دارند که نور حاصل از دو شکاف یکدیگر را خنثی میکنند و در نتیجه هیچ نوری به آنها برخورد نکرده و بنابراین هیچ یک از فوتونها منتشر نمیشوند.
به اعتقاد افشار ، این امر حاکی از وجود الگوی تداخلی یعنی حالتی است که شکل موجی نور نمود مییابد، در حالی که میتوان شدت نور خارج شده از هر شکاف را نیز با یک آشکار ساز فوتون اندازه گیری کرد و تعداد فوتون عبوری از میان هر شکاف را تعیین کرد؛ بدین ترتیب این آزمایش بطلان اصل مکملیت را اثبات میکند
شرح آزمایش شهریار افشار
نوع افشاری ِ آزمایش دوشکافی چیزیه که فکر میشد که محاله. این آزمایش نشان میده که نور در یک زمان میتونه هم موج باشه و هم ذره!
نور لیزر از هر دو تا سوراخ نوک سوزنی عبور میکنه و با یه درشتنما (lens) متمرکز میشه روی دو تا آینه و بعد هر کدوم از دو شعبه ی نوری به یه آشکارساز فوتونی مربوط به خودش میره.
افشار یه دونه از این سوراخها رو می بنده و خیلی با دقت یه توری از سیمهای افقی پشت درشتنما میذاره. مقداری از نور از دور سیمها پراکنده میشه که باعث میشه تصویر تنزل کنه و همچنین باعث میشه که به مقدار کم تعداد فوتونهایی که به آشکارساز ِ مربوط به سوراخ باز کم بشه.
افشار اون سوراخ بسته رو وا می کنه و تصویر بر میگرده به حالت اولش. اون سیمها هم دیگه هیچ نوری رو تحت تاثیر قرار نمیده و تعداد فوتونهای رسیده به آشکارسازها برمیگرده به حالت اولش. به نظر میرسه که این به این دلیله که سیمها در نوار تاریک تداخلی قرار داره (همون چیزی که براش گفتیم که سیمها باید یه جای خاص قرار داده بشه). پس هیچ نوری بهش نمیخوره.
فقط در صورتی که نور موج باشه میتونه الگوی تداخلی بوجود بیاره.
پس این آزمایش به نظر میرسه که به نور در یک زمان هم خاصیت ذره ای و موجی میده.
با توجه به اینکه واجب بالذات مادی نیست، پس موجودی غیر مادی هم داریم. لذا نمیتونیم در معادلات منطقی اونها رو بررسی نکنیم.
درنتیجه: دلیل یک واقعه مادی، مادی است یا غیر مادی.
روابط و معادلات فیزیکی و ریاضی، تنها روابط بین پدیده های مادی را توضیح میدهند. لذا اگر دلیل یک واقعه، غیر مادی باشد، به هیچ وجه اون رابطه در روابط و معادلات مشاهده نخواهد شد.
بنابرانی، با فرض اینکه، نتیجه بِل درست بوده که هیچ متغییر محلی پنهانی وجود ندارد که عدم قطعیت ناشی از اون باشه.
تازه این احتمال مطرح میشه که شاید: متغییر غیرمحلی ای وجود دارد. متغییر غیر محلی به ناچار در معادلات ریاضی دیده نمیشه. به بیان ساده، عدم قطعیت ناشی از دخالت یک موجود غیرمادی است.
پس نتیجه گرفته میشه که: با پذیرش اینکه ماده بی جان شعور و اختیار ندارد. با پذیرش اینکه، یک واقعه مادی هست که هیچ دلیل مادی ندارد:
عدم قطعیت ناشی از دخالت یک موجود غیرمادی است.
دقت بفرمایید: «نتیجه نمیشه که الکترون یا فوتون یا ... غیرمادی است»
بلکه دلیل این رفتار الکترون و فوتون و .... غیرمادی است.
فرض کنید نظم جهان موجب شده که بارندگی کم شود! یعنی وضعیت ابرها، تابش خورشید، دمای هوا و .... به صورتی است که بارندگی کم باشد.
ما دعا می کنیم که بارندگی زیاد شود و از قضا دعایمان برآورده شده و بارندگی زیاد میشود!
خدا چگونه این نظم حاکم بر جهان را تغییر داد؟ با توجه به اینکه تغییرات درون مجموعه ای است؟ یعنی برای اینکه باران زیاد شود، می بایست از قبل ابر زیادی بوده باشد، یا ابرخاصی شکل گرفته باشد، برای شکل گرفتن همین ابر میبایست اتفاق خاص دیگری افتاده باشد، برای آن اتفاق خاص باید یک اتفاق دیگر رخ داده باشد و .... اگر این سلسله تغییرات درون مجموعه ای باشد، خدا چگونه این جریان تغییرات را تغییر داده و دعای ما را برآورده ساخته است؟اما موضوع دیگر: خدا چگونه روندها را در جهان مادی تغییر میدهد؟
به نظرم رسید که تحلیل بالا میتونه جوابی باشه برای این سوال!
یعنی هر چند که در جهان سلسله اتفاقات به هم ربط دارند(ماده تحریک میشه، الکترون پرتاب میشه، به صفحه برخورد میکنه و ....)
اما در دنیای کوانتومی، رفتار کوانتوم تابع یک سری قوانین دیگری است که از دنیای ورای ماده ناشی میشه.
1- «آیا کوانتوم، بدون هیچ پیش فرضی، اثبات میکند که محل فرود الکترونها تابعی از احتمال است یا چون راهی نمیبیند، محل فرود را تابع یک توزیع آماری میداند و از این رو مبحث احتمال را مطرح میکند؟»
همانطور که میدانیم شکل کلی یک تابع موج خطی به این صورت است: (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt
از آنجا که E=ħ.ω و P=ħ.K بنابراین رابطه فوق بصورت زیر در میآید: Ψ(r,t)=A.ei(P.r – E.t)/ħ
در این رابطه E انرژی ذره، P اندازه حرکت ذره، r بردار مکان، t زمان، ħ حاصل تقسیم ثابت پلانک بر 2π و حرف موهومی i برابر با جذر 1- میباشد.
اگر از این معادله موج نسبت به مکان(r) مشتق بگیریم داریم:
پس عملگر تکانه (P) بدین صورت بدست میآید:
حال اگر از تابع موج نسبت به زمان مشتق بگیریم، خواهیم داشت:
پس عملگر انرژی (E) بصورت زیر بدست میآید:
از طرفی انرژی کل ذره در هر لحظه، برابر است با مجموع انرژی پتانسیل (V) و انرژی جنبشی (T) ذره:
که اگر انرژی جنبشی را بر حسب تکانه بنویسیم بدین صورت در میآید:
حال اگر به جای عملگرهای E و P ، معادل آنها را که در بالا بدست آوردیم جایگزین کنیم، همان معادله شرودینگر بدست میآید:
[/HR] حال ببینیم بحث احتمالات چگونه دخیل شده:
در ریاضات کوانتومی، ثابت میشود که رابطه زیر در مورد قدر مطلق Ψ برقرار است:
این همان انتگرال آشنای تابع احتمال در ریاضی است که فرم کلی آن بصورت زیر است:
پس همانطور که میبینید اگر تابع احتمال را به صورت روبرو تعریف کنیم: f(x) = |ψ(x)|2
آنگاه تابع f یا همان تابع احتمال، یک تابع واقعی است که انتگرال آن عددی از صفر تا یک را به ما ارائه میدهد.
[/HR]
قسمتهای 2 و 3 از پست شماره 101 شما را در پستهای بعدی پاسخگو خواهم بود انشاالله.
- «آیا کوانتوم، بدون هیچ پیش فرضی، اثبات میکند که محل فرود الکترونها تابعی از احتمال است یا چون راهی نمیبیند، محل فرود را تابع یک توزیع آماری میداند و از این رو مبحث احتمال را مطرح میکند؟»
استوار;477707 نوشت:
همانطور که میدانیم شکل کلی یک تابع موج خطی به این صورت است: (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt
جناب دکتر تشکر میکنم
آیا این (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt که نوشتید، همان معادله ای نیست که بهش میگن تابع احتمال موج برآیند؟
یعن یچون چاره ای نداشتند، از ابتدا همه چیز رو احتمالی فرض کرده اند؟
آیا این (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt که نوشتید، همان معادله ای نیست که بهش میگن تابع احتمال موج برآیند؟
یعن یچون چاره ای نداشتند، از ابتدا همه چیز رو احتمالی فرض کرده اند؟
خیر. تابع احتمال در واقع مجذور قدر مطلق ψ میباشد و یک تابع واقعی هست.
اما خودِ تابع سای (ψ)، تابعی از مکان و زمان و بیانگر حالت سیستم است و نه موج برآیند.
چیزی که مد نظر شماست، یک انتگرال مسیر است به نام انتگرال مسیر فِینمن.
در واقع فُرمالیزم فینمن متفاوت از فرمالیزم کپنهاگی میباشد.
در فرمالیزم فینمن، دیگر خبری از عملگر و اوپراتور نیست و مسیر ارائه میگردد. (البته با شرط مشخص بودن مکان ابتدا و انتهای ذره)
خیر. تابع احتمال در واقع مجذور قدر مطلق ψ میباشد و یک تابع واقعی هست.
یعنی چی واقعی است؟
آیا ψ تابع توزیع ذرات بعد از برخورد به آشکارساز نیست؟
پس تابع توزیع ذرات بعد از آشکار ساز رو چطور به این معادلات ربط میدین؟
استوار;477717 نوشت:
تابع سای، تابعی از مکان و زمان و بیانگر حالت سیستم است و نه موج برآیند.
متوجه نیستم، حالت سیستم یعنی چی؟
یعنی چه چیزی از سیستم رو نشون میده؟
کدوم حالت رو؟
استوار;477717 نوشت:
چیزی که مد نظر شماست، یک انتگرال مسیر است به نام انتگرال مسیر فِینمن.
در واقع فُرمالیزم فینمن متفاوت از فرمالیزم کپنهاگی میباشد.
در فرمالیزم فینمن، دیگر خبری از عملگر و اوپراتور نیست و مسیر ارائه میگردد. (البته با شرط مشخص بودن مکان ابتدا و انتهای ذره)
هر چند خیلی متوجه نشدم
پس، براساس همین عدم قطعیت رو توضیح بدین
یعنی چی واقعی است؟
آیا ψ تابع توزیع ذرات بعد از برخورد به آشکارساز نیست؟
پس تابع توزیع ذرات بعد از آشکار ساز رو چطور به این معادلات ربط میدین؟
تابع احتمال (مجذور قدر مطلق سای)، همان تابع توزیع میباشد.
یک عدد از صفر تا یک ارائه میدهد که بیانگر احتمال وجود ذره در فاصله بین x و x+dx است. به همین جهت میگوئیم یک تابع واقعی است.
سلمان14;477718 نوشت:
متوجه نیستم، حالت سیستم یعنی چی؟
یعنی چه چیزی از سیستم رو نشون میده؟
کدوم حالت رو؟
اگر به نحوه استخراج معادله شرودینگر دقت کنید، میبینید که همان قانون پایستگی انرژی است.
یعنی در هر x و t مشخص، مجموع انرژی E سیستم (انرژی جنبشی + انرژی پتانسیل) را یا به عبارتی حالت سیستم را مشخص میکند.
سلمان14;477718 نوشت:
هر چند خیلی متوجه نشدم
پس، براساس همین عدم قطعیت رو توضیح بدین
در فرمالیزم فینمن وقتی ذره از نقطه a به نقطه b میرود، ابتدا تمام مسیرهای ممکن در نظر گرفته میشود، سپس انتگرال کنش روی تمام این مسیرها محاسبه و جمع میگردد.
چیزی که حاصل میشود، احتمال رفتن از نقطه a به نقطه b است.
در اینجا باید Xa و Xb مشخص باشد تا بتوان انتگرال مسیر را محاسبه نمود.
در فرمالیزم فینمن نیز مانند مکانیک کوانتوم کپنهاگی، مشخص کردن مکان در نقاط a و b باعث پهن شدن مشخصه اندازه حرکت میشود. (اصل عدم قطعیت)
خب همین کافیه هر توزیعی پیش فرض احتمالاتی بودن را در خودش داره
متشکرم
در چه مورد و برای چه استنتاجی کافیه؟ بار دیگر پست شماره 104 را ببینید. وارد شدن احتمال را توضیح دادم.
مشاهده کردید که در استخراج معادله شرودینگر، احتمال به صورت پیش فرض وارد نشده.
در مورد جمله قرمز رنگ شما: آیا قبل از این نمیدانستید که هر توزیعی به صورت احتمال بیان میشود؟؟!!
گفتم به دلیل زیر مکانیک کوانتوم متناقض است و قابلیت بررسی احتمالات را ندارد: یک اصل از مکانیک کوانتوم اصل عدم قطعیت است
بنا به این اصل مشخصات تکانه و مکان تواماً برای دو پرتاب هیچگاه یکسان نخواهد بود
لذا نمیتوان به صورت ذهنی فرض کرد که آزمایش را تکرار میکنیم
این رو دیگه باید از یک استاد ریاضی و امار بپرسید
ما میگیم فرض لازم برای اینکه یک آزمایش قابل تکرار و ست آپ باشد، این است که بتوان شرایط اولیه را دوباره دقیقاً برقرار ساخت، حالا اگه نتوانیم برقرار کنیم چه؟
و یا به عبارتی دیگر، برقراریش ممکن نباشد؟
شما میگید، فوتون، الکترون ملکترون و. .... آناً هم موج است و هم ذره!!!!!
خب دراین صورت، طبق اصل عدم قطعیت، خواص اولیه موجی و ذره ای را نمیتوان برای یک الکترون بطور قطعی تشخیص داد تا برای الکترون دیگری برقرار ساخت.
یکسان بودن شرایط ستآپ جهت تکرار آزمایش، آنگونه که شما تصور میکنید نیست.
این شرایط یکسان تکرار آزمایش، در بُعد ماکروسکوپیک است نه شرایط اولیه یکسان مکان و تکانه برای الکترونها.
مکانیک کوانتومی کپنهاگی اگر متناقض باشد یعنی درست نیست.
درستی این نظریه (نه کامل بودنش) قبلاً اثبات شده.
اما مطابق نامساویهای بل، امکان دارد متغیر نهان غیر موضعی در آن دخیل باشد.
این همان چیزیست که دیوید بوهم به آن معتقد بود.
بوهم عبارت q یا همان پتانسیل کوانتومی را به میان میآورد.
در چه مورد و برای چه استنتاجی کافیه؟
بار دیگر پست شماره 104 را ببینید.
وارد شدن احتمال را توضیح دادم.
مشاهده کردید که در استخراج معادله شرودینگر، احتمال به صورت پیش فرض وارد نشده.
استوار;477725 نوشت:
در مورد جمله قرمز رنگ شما: آیا قبل از این نمیدانستید که هر توزیعی به صورت احتمال بیان میشود؟؟!!
همین سوال رو از خودتون بپرسید
اون موقع میفهمید که پیش فرض قرار گرفته وقتی معادله تابع موج رو استخراج کردن
جالبه معادله تابع موج در مورد مکان نشستن الکترون یا فوتون روی آشکارساز است
بعد شما و سرکار هورشید به شکلی از اون صحبت میکنید، انگار در مورد انتشار موج فوتون یا الکترون است!!!
چرا میدانستم، ولی وقتی کسی از اول از توزیع استفاده میکنه، دیگه چه حقی داره در پایان بگه همه چیز این اتفاقات بر اساس احتمال است؟!
یکسان بودن شرایط ستآپ جهت تکرار آزمایش، آنگونه که شما تصور میکنید نیست.
این شرایط یکسان تکرار آزمایش، در بُعد ماکروسکوپیک است نه شرایط اولیه یکسان مکان و تکانه برای الکترونها.
خب حقیر این رو قبول ندارم
میگم که: «وقتی در خروجی نتیجه یک فوتون یا الکترون است که به صورت ذره نقطه ای فرض شده، می بایست که ورودی نیز در همان حد به دقت تنظیم گردد، که نمی گردد!»
استوار;477726 نوشت:
اما مطابق نامساویهای بل، امکان دارد متغیر نهان غیر موضعی در آن دخیل باشد.
منظورتون اینه:
سلمان14;473968 نوشت:
بنابرانی، با فرض اینکه، نتیجه بِل درست بوده که هیچ متغییر محلی پنهانی وجود ندارد که عدم قطعیت ناشی از اون باشه.
تازه این احتمال مطرح میشه که شاید: متغییر غیرمحلی ای وجود دارد. متغییر غیر محلی به ناچار در معادلات ریاضی دیده نمیشه. به بیان ساده، عدم قطعیت ناشی از دخالت یک موجود غیرمادی است.
یه مرجع میتونید ارائه بدید که بل همچین چیزی گفته؟
استوار;477726 نوشت:
بوهم عبارت q یا همان پتانسیل کوانتومی را به میان میآورد.
تابع احتمال (مجذور قدر مطلق سای)، همان تابع توزیع میباشد.
یک عدد از صفر تا یک ارائه میدهد که بیانگر احتمال وجود ذره در فاصله بین x و x+dx است. به همین جهت میگوئیم یک تابع واقعی است.
کجای این واقعی است؟
منظور حقیر این بود که این تابع موج مربوط به چه پارامتری است؟
آخه کدوم عقل قبول میکنه که محل نشستن یک ذره بصورت یک موج باشد؟!!!!
که طول موج و دامنه و فرکانس و .....ای داشته باشه؟
همین سوال رو از خودتون بپرسید
اون موقع میفهمید که پیش فرض قرار گرفته وقتی معادله تابع موج رو استخراج کردن جالبه معادله تابع موج در مورد مکان نشستن الکترون یا فوتون روی آشکارساز است بعد شما و سرکار هورشید به شکلی از اون صحبت میکنید، انگار در مورد انتشار موج فوتون یا الکترون است!!!
چرا میدانستم، ولی وقتی کسی از اول از توزیع استفاده میکنه، دیگه چه حقی داره در پایان بگه همه چیز این اتفاقات بر اساس احتمال است؟!
دوست عزیز، لطفاً بار دیگر در نحوه استخراج معادله شرودینگر دقت نمائید.
برای رسیدن به آن معادله پیشفرض احتمال صورت نگرفته.
بلکه ثابت میشود که انتگرال مجذور قدر مطلق ψ ضربدر dx مساوی یک است.
و همچنین دقت کنید که خودِ تابع ψ (شامل متغیرهای مکان و زمان) اطلاعات خاصی به شما ارائه نمیدهد.
بلکه مجذور دامنه آن که همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است، احتمال قرار گرفتن ذره در فاصله بین x و x+dx را مشخص میکند.
در مورد جمله قرمز رنگ شما:
معادله شرودینگر بیانگر حالت سیستم در هر x و t مشخص است (چون بر اساس قانون پایستگی انرژی بیان گردیده) و ψ همان معادله انتشار موج خطی میباشد که بصورت مختلط نمائی نوشته شده.
آنچیزی که احتمال حضور الکترون در هر x را مشخص میکند، تابع احتمال(P) یا همان مجذور دامنه آن موج است.
در مورد جمله آبی رنگ شما:
شما از همان ابتدا واقف بودهاید که در مکانیک کوانتوم جوابها به صورت احتمال بدست میآیند و اصل عدم قطعیت برقرار است.
فقط ظاهراً نمیدانستید که تابع احتمال P از دامنه تابع موج ψ حاصل میشود و در اساس استخراج معادله شرودینگر، پیشفرض احتمالاتی منظور نشده.
بحث کاملتر در این مورد را در پست بعدی و با توجه به پستهای شماره 113 و 114 جنابعالی ارائه خواهم داد انشاالله.
دوست عزیز، لطفاً بار دیگر در نحوه استخراج معادله شرودینگر دقت نمائید.
برای رسیدن به آن معادله پیشفرض احتمال صورت نگرفته.
در نحوه شروعش صورت گرفته
وقتی سای به عنوان یک توزیع درنظر گرفته شده، یعنی احتمالاتی فرض شده است
استوار;477770 نوشت:
در مورد جمله قرمز رنگ شما:
معادله شرودینگر بیانگر حالت سیستم در هر x و t مشخص است
در مورد معادله شرودینگر صحبت نکردم
خود سای منظورم بود.
استوار;477770 نوشت:
و همچنین دقت کنید که خودِ تابع ψ (شامل متغیرهای مکان و زمان) اطلاعات خاصی به شما ارائه نمیدهد.
بلکه مجذور دامنه آن که همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است،
معادله شرودینگر هم از همین سای که مجذور دامنه آن همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است بدست آمده
استوار;477770 نوشت:
شما از همان ابتدا واقف بودهاید که در مکانیک کوانتوم جوابها به صورت احتمال بدست میآیند و اصل عدم قطعیت برقرار است.
فقط ظاهراً نمیدانستید که تابع احتمال P از دامنه تابع موج ψ حاصل میشود و در اساس استخراج معادله شرودینگر، پیشفرض احتمالاتی منظور نشده.
هیچی در مورد مکانیک کوانتوم نمیدانم
فقط میدانم وقتی چیزی را به صورت تابعی از یک توزیع بیان میکنیم، فرض کرده ایم که احتمالی است
چون معادله شرودینگر براساس تحلیهای ریاضی بر روی یک تابع توزیع حاصل شده است
لذا نتیجه ای غیر از احتمالات به بار نمیدهد
که براساس این منطق، نمیشه گفت: «طبیعت خودش احتمالاتی است»
بلکه پیش فرض کوانتوم که همان سای است، تابع احتمال است.
دو عبارت زیر کمی مبهم هستند، لطفاً بیشتر توضیح بدید، از خانم هورشید پرسیدم ولی پاسخی ندادن:
استوار;477770 نوشت:
ψ همان معادله انتشار موج خطی میباشد که بصورت مختلط نمائی نوشته شده.
استوار;477770 نوشت:
آنچیزی که احتمال حضور الکترون در هر x را مشخص میکند، تابع احتمال(p) یا همان مجذور دامنه آن موج است.
اگر سای معادله انتشار موج از چشمه است، x راستای انتشار را نشان میدهد، خوب در راستای انتشار چه احتمالی وجود دارد؟
شما هر لحظه که بخواهید میتوانید راس جبهه موج رو مشخص کنید، و همان راس برای یافتن مکان و زمان دقیق ذره کافی است!
مشکل ما این است که الکترون در نقاط خاصی از آشکارساز فرود می آید
و یا نمیدانیم از کدام شکاف عبور میکند
یعنی احتمال نشستن الکترون در راستای عمود بر خط انتشار است
در صورتیکه معادله شما در راستای انتشار موج نوشته شده
در نحوه شروعش صورت گرفته
وقتی سای به عنوان یک توزیع درنظر گرفته شده، یعنی احتمالاتی فرض شده است
---------------
در مورد معادله شرودینگر صحبت نکردم
خود سای منظورم بود.
---------------
معادله شرودینگر هم از همین سای که مجذور دامنه آن همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است بدست آمده
---------------
فقط میدانم وقتی چیزی را به صورت تابعی از یک توزیع بیان میکنیم، فرض کرده ایم که احتمالی است
چون معادله شرودینگر براساس تحلیهای ریاضی بر روی یک تابع توزیع حاصل شده است
لذا نتیجه ای غیر از احتمالات به بار نمیدهد که براساس این منطق، نمیشه گفت: «طبیعت خودش احتمالاتی است»
بلکه پیش فرض کوانتوم که همان سای است، تابع احتمال است.
تابع سای، تابع توزیع نیست. بلکه فرم کلی معادله انتشار یک موج خطی است. خطی بودن آن هم از قابلیت بر هم نِهی و تداخل امواج حاصل گردیده.
یکبار دیگر مرور میکنیم:- تابع سای که تابعی از مکان و زمان است، معادله انتشار موج خطی میباشد. به شکل کلی: (Ψ(r,t)=R(r,t) ei/ħ . S(r,t - مجذور دامنه این تابع موج، میشود تابع توزیع یا تابع احتمال که انتگرال آن ضربدر dx مساوی 1 است.
- معادله شرودینگر بر اساس قانون پایستگی انرژی نوشته میشود. که بدین منظور از سای مشتق نسبت به مکان و مشتق نسبت به زمان گرفته میشود و در معادله انرژی جایگزین میگردد. این معادله در هر x و t مشخص، حالت سیستم را بر اساس انرژی آن توصیف میکند.
به عبارت دیگر نه تابع سای و نه تابع توزیع، هیچکدام پیشفرض احتمالاتی برای کوانتوم نیستند.
بلکه ثابت میگردد که مجذور دامنه تابع سای، خودش یک تابع احتمالاتی است.
[/HR]حال با توجه به جمله قرمز رنگتان و نیز نقل قولهای ذیل:
استوار;477726 نوشت:
بوهم عبارت q یا همان پتانسیل کوانتومی را به میان میآورد.
سلمان14;477733 نوشت:
یعنی چه؟
باید خدمتتان عرض کنم:
اگر دیدگاه کپنهاگی را مکانیک کوانتوم استاندارد و یا معمولی نامگذاری کنیم، در مقابل آن مکانیک کوانتوم بوهمی را داریم که فرمالیزم آن توسط دیوید بوهم (David.J Bohm) ارائه شده.
نامساویهای بل ضمن اثبات صحت نظریه مکانیک کوانتوم، و همچنین تأیید درهمتنیدگی و تأثیر از فاصله با سرعت مافوق نور، ثابت کرد که متغیر نهانموضعی وجود ندارد که در معادلات در نظر گرفته نشده باشد.
اما فیزیکدانان بزرگی همچون اینشتین، دوبروی، پلانک، کوشینگ، دیوید بوهم ، راجر پنروز و ... معتقدند که متغیر نهان غیر موضعی وجود دارد.
وجود این متغیر(های) نهان باعث شده که قابلیت پیش بینی پذیریِ مشخصاتِ موج-ذره، قطعیت نداشته باشد.
در مکانیک کوانتومی بوهمی، یک انرژی پتانسیل کوانتومی با نماد Q در معادله انرژی وارد میشود و در عوض مسیر ذرات بدست آمده و برخلاف مکانیک کوانتوم معمولی دیگر اوپراتورها (عملگرها) را در معادلات دخیل نمیکند.
در فرمالیزم بوهمی اگر مکان اولیه و ثانویه ذره مشخص باشد، مسیر نیز مشحص میشود.
از نظر ریاضی، متغیر پنهان در واقع مکان اولیه ذره است که پتانسیل کوانتومی Q تابعی از آن است.
این نظریه بوهم، بلافاصله مورد پذیرش جمعی از مادیگرایان واقع شد که فکر میکردند منظور بوهم بر یک متغیر نهان مادی استوار است.
اما بوهم با بیان عمق نظریهاش و نیز پاسخ به نامههای اینشتین بیان کرد که مکان اولیه ناشی از نوعی شعور ذره است.
از دیدگاه بوهم، آن چیزی که مثلاً الکترون نامیده میشود، شامل یک ذره و یک میدان در اطرافش است. این میدان همان میدان واقعی Q است.
بوهم اینگونه تشبیه میکند که گوئی الکترون یک آنتن دارد که میتواند از اطلاعات محیط اطرافش با سرعت مافوق نور، آگاهی یابد و لازمه این کسب آگاهی و عملکردِ بعد از آن، داشتن شعور است.
تشبیه دیگر بوهم برای تقریب ذهنی بهتر، حرکت یک کشتی سوار بر امواج آب میباشد. که امواج رادیوئی را دریافت کرده و بر اساس آن اطلاعات، جهت و حرکت خود را تبیین میکند، ضمن آنکه هنوز درگیر تابع امواج دریا نیز هست.
بوهم معتقد است که:- اگر سطح مکانیک کوانتومی معمولی را Explicit Order یا همان سطح آشکار روئی بنامیم، رابطه و همبستگی اطلاعاتی بین ذرات که از طریق میدان آگاهی و نیز شعور خود ذرات در سطح یا لایه زیری (Implicit Order) وجود دارد، قابل درک و شهود نخواهد بود.
برای آگاهی از آن علیت، باید وارد سطح و لایه زیری شویم. (به عبارت دیگر از مقیاس طول پلانک عبور کنیم). - دو شیء که در سطح روئی ظاهراً با هم ارتباطی ندارند، امکان دارد در سطح زیری با هم مرتبط باشند و تبادل اطلاعات کنند (با سرعت مافوق نور)
- آگاهی ما از رخدادها در سطح روئی یا همان مکانیک کوانتوم معمولی، به صورت آماری و در سطح و لایه زیری یصورت قطعی و دقیق خواهد بود. - تجزیه جهان به اجزاء مستقل، یک تقریب است. چون استقلال اجزاء در حقیقت و در سطح زیری وجود ندارد.
[/HR]و اما پتانسیل کوانتومی یا Q چیست؟
اگر تابع موج را بصورت (Ψ(r,t)=R(r,t) ei/ħ . S(r,t در معادله شرودینگر قرار دهیم آنگاه پتانسیل کوانتومی بصورت Q=(-ħ2/2m).∆R(r,t)/R خواهد بود.
اگر سای معادله انتشار موج از چشمه است، x راستای انتشار را نشان میدهد، خوب در راستای انتشار چه احتمالی وجود دارد؟
شما هر لحظه که بخواهید میتوانید راس جبهه موج رو مشخص کنید، و همان راس برای یافتن مکان و زمان دقیق ذره کافی است!
مشکل ما این است که الکترون در نقاط خاصی از آشکارساز فرود می آید
و یا نمیدانیم از کدام شکاف عبور میکند
یعنی احتمال نشستن الکترون در راستای عمود بر خط انتشار است
در صورتیکه معادله شما در راستای انتشار موج نوشته شده
استوار;477870 نوشت:
بلکه ثابت میگردد که مجذور دامنه تابع سای، خودش یک تابع احتمالاتی است.
شما بفرما چطور یک معادله موج که در راستای یک خط انتشار پیدا میکنه رو به عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار موج ربط میدید تا بعد برسیم به بقیه موارد
محل نشستن ذره یک مکان است و تابع موج در آنجا کاملا جمع شده و قله تیزی پیدا میکند. این عدد بصورت احتمالِ وجود ذره در آن زمان و مکان بیان میشود.
سلام گرامی، من اصلاً متوجه نمیشم!
چه ربطی داره، موج در راستای x منتشر میشه، اگر خط اتصال دو شکاف در راستای y باشه، ما مشکل عدم قطعیت در راستای y داریم!!!!
سلمان14;477874 نوشت:
شما بفرما چطور یک معادله موج که در راستای یک خط انتشار پیدا میکنه رو
به عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار موج ربط میدید
تا بعد برسیم به بقیه موارد
این یک
دوم: چرا باید انتگرال بگیرید؟
دلیل انتگرال گرفتن روی تابع موج چیه؟
همانطور که میدانیم شکل کلی یک تابع موج خطی به این صورت است: (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt
این تابع موج چیه؟
آیا این تابع موج همان، معادله موجی انتشار نور از یک نقطه است؟
اگر اینطوری باشه
خب ω و k برای اون مشخص است، A که دامنه موج باشه هم مشخصه (چطور مشخص میشه رو شما بفرمایید)
خب همه پارامترها مشخص است، میشه دقیقاً گفت بعد از زمان t در کدامین نقطه(r) هست.
عدم قطعیتی نداره! داره؟
اگر سای معادله انتشار موج از چشمه است، x راستای انتشار را نشان میدهد، خوب در راستای انتشار چه احتمالی وجود دارد؟
شما هر لحظه که بخواهید میتوانید راس جبهه موج رو مشخص کنید، و همان راس برای یافتن مکان و زمان دقیق ذره کافی است!
مشکل ما این است که الکترون در نقاط خاصی از آشکارساز فرود می آید
و یا نمیدانیم از کدام شکاف عبور میکند
یعنی احتمال نشستن الکترون در راستای عمود بر خط انتشار است
در صورتیکه معادله شما در راستای انتشار موج نوشته شده
سلمان14;477874 نوشت:
شما بفرما چطور یک معادله موج که در راستای یک خط انتشار پیدا میکنه رو به عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار موج ربط میدید تا بعد برسیم به بقیه موارد
انتگرال مجذور قدر مطلق Ψ در هر dx ، بیانگر چگالی احتمال مکان ذره خواهد بود. به عبارت دیگر در راستای انتشار، سطح زیر منحنیِ مجذور سای، چگالی احتمال را مشخص میکند.
امواج الکترومغناطیس از دو میدان عمود بر هم (مغناطیسی و الکتریکی) تشکیل شدهاند و از نوع امواجعرضی میباشند.
در یک موج عرضی، راستای نوسان و راستای انتشار بر هم عمودند.
آیا در یک موج عرضی در لحظه t و موقعیت x ، ذره نمیتواند در راستای y یا z باشد؟ و به تبع مکان آن، عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار تبیین میگردد.
خب ω و k برای اون مشخص است، A که دامنه موج باشه هم مشخصه (چطور مشخص میشه رو شما بفرمایید)
خب همه پارامترها مشخص است، میشه دقیقاً گفت بعد از زمان t در کدامین نقطه(r) هست.
عدم قطعیتی نداره! داره؟
در پست 104 رابطه بین k و اندازه حرکت بیان شد. برای مشخص بودن k باید سرعت ذره اندازهگیری شود و به تبع آن اندازه حرکت بدست آید.
اندازهگیری سرعت باعث تقلیل تابع موج شده و در نتیجه دقت تعیین مکان ذره از بین میرود.
از طرفی دامنه موج، خودش تابعی از مکان است پس دقت تعیین دامنه را از دست میدهیم.
و بالعکس: اگر بخواهیم مکان را اندازه گیری کنیم، آنگاه دقت تعیین اندازه حرکت و به تبع آن k کاهش مییابد.
انتگرال مجذور قدر مطلق Ψ در هر dx ، بیانگر چگالی احتمال مکان ذره خواهد بود. به عبارت دیگر در راستای انتشار، سطح زیر منحنیِ مجذور سای، چگالی احتمال را مشخص میکند
ببینید، من میگم چرا انتگرال میگیرد
شما میگید در پست فلان دلیلش آورده شد
و در پست فلان فقط نوشته که انتگرال برابر با یک است
آقا چرا انتگرال میگیرد؟
چرا عدم قطعیت باشه
وقتی شما همه پارامترهای سای رو دارید(سرعت زاویه ای، فرکانس و ....) خب به چه دلیلی نباید مکان و زمان راس جبهه موج که ذره در اونجا قرار داره رو مشخ کنید؟
در پست شماره 123 توضیح داده شد. در امواج عرضی، راستای انتشار و راستای نوسان بر هم عمودند.
افزون بر این
آیا دامنه امواج نوری، به اندازه فاصله دو شکاف است؟
لازمه اینکه عدم قطعیت ناشی از این ارتعاش امواج عرضی باشه
این است که: ماکسیمم دامنه موج بیشتر یا مساوی با دوبرابرفاصله دو شکاف باشه
در پست 104 رابطه بین k و اندازه حرکت بیان شد. برای مشخص بودن k باید سرعت ذره اندازهگیری شود و به تبع آن اندازه حرکت بدست آید.
اندازهگیری سرعت باعث تقلیل تابع موج شده و در نتیجه دقت تعیین مکان ذره از بین میرود.
خب نرید سرعت ذره رو مشخص کنید
از همون مقادیر موجی استفاده کنید
ببین آقای دکتنر مهندس
بالاخره یه چیزایی از منظور شما رو متوجه شدم!!
فرض کنید، که طنابی در دست شماست و شما در اون موج ایجاد میکنید
به محض اینکه شما ایجاد موج رو قطع کنید، انتهای جبهه موج متوقف میشه
و هر لحظه موج رو تازه میکنید
در این دیدگاه در هر لحظه یک نقطه از موج توسط یک ذره بیان میشه در هر لحظه، و در هر مکان میزان انحراف یک ذره از حالتی که هیچ موجی در طناب نیست مشخص است
اما به نظرم منظور شما و کوانتومی ها این است که ذره را با یک موج به اندزه یک طول موج معادل دونستید، یعنی کجای موج رو مشخص نکردید، بلکه کل طول موج رو به ذره نسبت دادید؟ این هم میشه همان پیش فرض احتمالاتی بودن مورد نظر حقیر
درست است؟ اما در این صورت اگر واقعاً عدم قطعیت ناشی از این باشه
باید صرفاً طرح تداخلی رو زمانی مشاهده کنیم که فاصله شکافها کمتر از دوبرابر دامنه ماکسیمم باشه
و اگر فاصله دو شکاف بیشتر از این مقدار باشه نباید هیچ عدم قطعیتی مشاهده بشه آیا اینطوریه؟
ببینید، من میگم چرا انتگرال میگیرد
شما میگید در پست فلان دلیلش آورده شد
و در پست فلان فقط نوشته که انتگرال برابر با یک است
آقا چرا انتگرال میگیرد؟
آن انتگرال، مساحت زیر منحنی مجذور سای را در بازه dx محاسبه میکند و یکعدد بین صفر تا 100% ارائه میدهد که احتمال وجود یک ذره در آنجا را نشان میدهد.
سلمان14;477939 نوشت:
چرا عدم قطعیت باشه
وقتی شما همه پارامترهای سای رو دارید(سرعت زاویه ای، فرکانس و ....) خب به چه دلیلی نباید مکان و زمان راس جبهه موج که ذره در اونجا قرار داره رو مشخ کنید؟
وجود عدم قطعیت قبلاً در همین تاپیک بحث شده و اینکه چرا وجود دارد. در منابعی هم که ذکر شد، در این باره مطلب به اندازه کافی موجود است. در پست قبلی اشاره شد که پارامترهای تابع موج همگی متعین و مشخص نیستند. رابطه k و طول موج با سرعت و اندازه حرکت، و رابطه دامنه موج با مکان و ...
افزون بر این
آیا دامنه امواج نوری، به اندازه فاصله دو شکاف است؟
لازمه اینکه عدم قطعیت ناشی از این ارتعاش امواج عرضی باشه
این است که: ماکسیمم دامنه موج بیشتر یا مساوی با دوبرابرفاصله دو شکاف باشه
آیا اینطوری است؟
برادر بزرگوار، قبلاً سرکار هورشید اشاره داشتند که اگر از بند یک آزمایش خاص بیرون بیایید، آنگاه با دید کلیتر میتوان مسائل را بهتر و راحتتر بیان نمود.
عدم قطعیت یک اصل است و اختصاص به آزمایش دو شکاف یانگ ندارد که ما بخواهیم آنرا به مشخصات ستآپ این آزمایش وابسته نمائیم.
فرض کنید، که طنابی در دست شماست و شما در اون موج ایجاد میکنید
به محض اینکه شما ایجاد موج رو قطع کنید، انتهای جبهه موج متوقف میشه
و هر لحظه موج رو تازه میکنید
در این دیدگاه
در هر لحظه یک نقطه از موج توسط یک ذره بیان میشه
در هر لحظه، و در هر مکان میزان انحراف یک ذره از حالتی که هیچ موجی در طناب نیست مشخص است
تا اینجا که مطمئن هستم درست است و از شما چیزی نپرسیدم که سر و تهش رو زدید و نوشتید:
استوار;478025 نوشت:
نه. درست نیست.
سلمان14;477943 نوشت:
اما به نظرم منظور شما و کوانتومی ها این است که ذره را با یک موج به اندزه یک طول موج معادل دونستید، یعنی کجای موج رو مشخص نکردید، بلکه کل طول موج رو به ذره نسبت دادید؟
این هم میشه همان پیش فرض احتمالاتی بودن مورد نظر حقیر
این هم نتیجه مسلم معادل دونستن ذره با یک طول موج است
وقتی شما میگی ذره احتمال دارد در هر جایی از سطح زیر منحنی یافته شود، یعنی در همه جای طول موج به اون اجازه حضور دادین
سلمان14;477943 نوشت:
اما در این صورت اگر واقعاً عدم قطعیت ناشی از این باشه
باید صرفاً طرح تداخلی رو زمانی مشاهده کنیم که فاصله شکافها کمتر از دوبرابر دامنه ماکسیمم باشه
و اگر فاصله دو شکاف بیشتر از این مقدار باشه نباید هیچ عدم قطعیتی مشاهده بشه
آیا اینطوریه؟
استوار;478025 نوشت:
نه. اینطوری نیست.
اگر اینطوری نیست
پس نمیتونید بگید که عدم قطعیت ناشی از عرضی بودن امواج نوری است
استوار;478025 نوشت:
قبلاً بیان شد که اصل عدم قطعیت وابسته به شکافهای آزمایش یانگ نمیباشد.
باید بتونه این پدیده رو توجیه کنه
و اصلاً از همینجا مفاهیم عدم قطعیت و .... وارد فیزیک شد
سلمان14;477939 نوشت:
ببینید، من میگم چرا انتگرال میگیرد
شما میگید در پست فلان دلیلش آورده شد
و در پست فلان فقط نوشته که انتگرال برابر با یک است
آقا چرا انتگرال میگیرد؟
استوار;477770 نوشت:
بلکه مجذور دامنه آن که همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است، احتمال قرار گرفتن ذره در فاصله بین x و x+dx را مشخص میکند.
استوار;478015 نوشت:
آن انتگرال، مساحت زیر منحنی مجذور سای را در بازه dx محاسبه میکند و یکعدد بین صفر تا 100% ارائه میدهد که احتمال وجود یک ذره در آنجا را نشان میدهد.
عزیزم متوجه نمیشی چی میگم: میگم چرا و به چه دلیلی احتمال را نشان میدهد
پاسخ شما مثل بچه های ابتدایی میمونه بهشون میگی: چرا روز روشن است
بعضیها پاسخ میدن: «چون روز روشن است»
میگی:
استوار;477707 نوشت:
در ریاضات کوانتومی، ثابت میشود که رابطه زیر در مورد قدر مطلق Ψ برقرار است:
این همان انتگرال آشنای تابع احتمال در ریاضی است که فرم کلی آن بصورت زیر است:
!!!!!!!!!!!!!!
گفتم که چون انتگرالش پاسخ 1 میده دلیلی نداره که اسم احتمال و نتیجه احتمالی بده
خنده داره:
چرا انتگرال میگیری؟چون نشان دهنده احتمال است!
چرا نشان دهنده احتمال است:چون انتگرالش 1 میشود!!!!!!
اصلاً چرا سای که میگی معادله یک موج خطی است، مختلط است؟
اینا جواب سوالم نیست
به نظرم بیشتر پاسخهاتون بی ربط بود زحمت کشیدید
خیلی جاها برخورد کردم که بیان شده: «فوتون یا الکترونی که در این آزمایش گسیل(تابش) پیدا میکنه، به صورت تصادفی در یک نقطه فرود میاد.»
...
تا الان تفاسیر فلسفی از این پدیده صورت گرفته است، مثلاً:
1- ذرات فوتون و الکترون هوشمند هستند و سعی ما برای مشاهده اونها موجب میشه که بجای ارائه رفتار ذره ای، رفتار موجی از خودشون نشون بدهند!!!!!!!!
2- فیزیکدانها چون هیچ رابطه ای بین محل دقیق فرود الکترون و شرایط اولیه و خصوصیات موج مربوطه پیدا نکرده اند، محل دقیق فرود فوتون یا الکترون را متناسب با دامنه موج برآیند دانسته اند، یعنی احتمال آماری داده اند که الکترون یا فوتون در کل پهنای اون ستون نقطه نقطه فرود بیاید. عده ای از اینجا چنین نتیجه گرفته اند که الکترون به صورت تصادفی یک نقطه را انتخاب میکند و در آنجا فرود می آید!
وجود چنین امکانی این تصور و ایده رو برای عده ای به وجود آورده که در دنیای چیزی به نام امکان و تصادف، بدون وجود عاملی برای ترجیح یک امکان بر دیگری، میتواند رخ دهد. بنابراین معلول میتواند بدون علت رخ دهد!!!!
آیا شما هم چنین تصوری از این آزمایش دارید؟
به نظر شما این برداشتها از آزمایشات درست است؟
سلام علیکم،
البته حقیر در فیزیک آماتور هستم، ولی تا جایی که یادم هست نظیر هر مسألهی کوانتومی یک تابع موج تعریف میشود که از معادلهی شرودینگر تبعیت میکند. این معادله هیچ اساس محکمی ندارد و خودش از اصول موضوعه، یعنی از فرضهای این نظریه است، البته برخی کتابها سعی میکنند آن را اثبات کنند که در این صورت فرض دیگری را جزء اصول گرفتهاند اما در اصل ماجرا تأثیری ندارد، این معادله پایهی محکم عقلی ندارد و علت اصلی پذیرفته شدنش این است که پاسخهای آن قابل اعتنا هستند و پیشبینیهای خوبی انجام میدهند. وقتی معادلهی شرودینگر ارائه شد تا یکی دو سال بحث روی این بود که اصلاً چه چیزی دارد حل میشود و مفهوم این تابع موج چیست! بعد کشف شد که توان دوم اندازهی این تابع در حالت کلی مختلط برای یک ذره نظیر دامنهی احتمال حضور آن ذره در محل و زمان مشخص شده (آرگمان تابع موج) میباشد. اما در چنین شرایطی که اصلاً نمیدانستند تابع موج چه هست چطور برای آن معادله استخراج کردند؟ خیلی ساده، به این نتیجه رسیدند که نور هم میتواند رفتاری ذرهای داشته باشد و هم موجی. بعد یکی (دوبروی) نظریه داد که این فقط در مورد فوتون نیست و سایر ذرات (مثل الکترون و حتی بزرگتر) هم میتوانند رفتار موجی داشته باشند. بعد این ویژگی در تجربه هم تأیید گشت. بعد شرودینگر آمد و گفت اگر ذرات میتوانند خاصیت موجی هم داشته باشند یعنی تابعی که معرف آنهاست باید از معادلهی موج تبعیت کند، یک معادلهی موج سادهی هارمونیک از میان تمام معادلات موج شناخته شده انتخاب کرد و معادلهی شرودینگر متولد شد بیآنکه تابع موج مفهومی مشخص داشته باشد.
در فیزیک امروز البته دیگر بیان دوگانگی موج-ذرهای رنگ خود را از دست داده است و همه چیز فقط موج معرفی میشود. این حرف تا حدی درست است و از جهاتی بیمعنی. از این جهت درست است که شما یک موج هم که داشته باشی تا وقتی در مقیاسهای به اندازهی کافی بزرگتر از طول موج و ... آن موج بحث کنی میتوانی تعبیری ذره مانند از آن موج داشته باشی، ولی وقتی پدیدهای در ابعاد بسیار کوچک (میکروسکوپی) رخ میدهد دیگر دینامیک خود موج مهم میشود و نمیشود فوتون را ذره گرفت، آنطور که مثلاً فونون را ذر انتقال حرارت در ابعاد به اندازهی کافی بزرگ ذره میگیرند. پس رفتار ذرهای در واقع میشود ساده شدهی نمودار رفتاری یک موج در مقیاسهای به اندازهی کافی بزرگ. بخاطر همین هم در فیزیک کلاسیک عموماً همه چیز را ذره میگیریم ولی در مقیاس میکروسکوپی به ناچار باید به سراغ مکانیک کوانتومی برویم، چون آنجا مکانیک موج مهم است و معادلهی شرودینگر بر معادلهی نیوتون اولویت و اصالت بیشتری دارد. با معادلهی شرودینگر مسائل ماکروسکوپی را هم میشود حل کرد ولی اگر این کار را کنیم زحمت اضافه کشیدهایم. ایراد این نگاه البته این است که انتشار موج در خلأ اصلاً مفهومی خود متناقش است زیرا موج به حرکت خاصی در ماده اطلاق میشود و با انکار وجود محیط اِتر این مشکلی است که نمیشود به راحتی از کنارش گذشت.
برای اینکه کارکرد علم آمار و احتمال در شاخهی مکانیک کوانتومی بهتر روشن شود شاید این پاسخ تا حدودی بتواند کمک نماید.
مسألهی دیگر این است که در مکانیک کوانتومی تفاوت اساسی مفاهیم آن با مفاهیم معمول فیزیک در تفکیک سه چیز است: ۱. حالت سیستم که باید اندازهگیری شود (تابع موج)، ۲. عمل اندازهگیری (عملگیری بر روی فضای برداری هیلبرت، یک ماتریس)، ۳. مقدار اندازهگیری شده (مقدار ویژهی آن عملگر). در چنین سیستم فکر دو بار اندازهگیری یک کمیت یعنی دو بار ضرب یک عملگر در یک بردار، همچنین بردار ویژهی یک عملگر لزوماً بردار ویژهی عملگر دیگر نخواهد بود، در نتیجه ترتیب اندازهگیری در مکانیک کوانتومی مهم است، تعداد اندازهگیری مهم است، تمام کمیات با هم قاب اندازهگیری نیستند. محدودیتهایی که در مقیاس ماکروسکوپی وجود ندارند. اگر به جای علم تجربی از علم حضوری میشد استفاده کرد به هیچ یک از این مشکلات برنمیخوردیم ولی وقتی راه کسب علم حصولی و با واسطه است نقص این واسطهها میتواند در درک برخی پدیدهها مهم باشد اگر در درک برخی دیگر (مقیاس ماکروسکوپی) معمولاً قابل صرفنظر است. آنچه که ما را در مکانیک کوانتومی به مباحث آمار و احتمالات میکشاند همین نقص است (اصل عدم قطعیت هایزنبرگ) که باعث میشود تابع موج هم مفهومی مرتبط با احتمال حضور ذره داشته باشد و بعد فیزیکدانی بتواند صحبت از احتمال رخداد یک فرایند (برخورد فوتون با یک محل خاص) یا تصادفی بودن یک فرایند بکند. به عبارت دیگر این احتمالات همگی در محدودهی دانش Epistemic است و نه Ontic، یعنی دانش ما از حقیقت و نه خود حقیقت آنگونه که هست. نظات فلسفی مثل هوشمند بودن فوتونها و ... اگرچه لزوماً غلط نیستند ولی با این اطلاعات که ما داریم هم قابل استنتاج نیستند و اینها بیشتر همه وهم و گمان است و ظن و گمان انسان را از درک حقیقت بینیاز نمیکند، مطابق با قرآن. رویکرد انیشتین در مقابل مکانیک کوانتومی بیشتر حقیقتطلبانه بود تا سایر دانشمندان همعصر او که یک نظریه را میپذیرفتند به صرف اینکه درست جواب میدهد اگرچه نفهمیم چرا درست جواب میدهد.
و نکتهی آخر. اگر بخواهید بدانید که علم آمار و احتمالات میتواند از بین آنهمه پیچیدگی و زیادی دادهها اطلاعات جالبی بدهد احتمالاً باید پیرامون «قانون اعداد بزرگ» [The Law of Large Numbers] و مبحث «دانهدرشتها» [Coarse Graining] (اگر درست ترجمه کرده باشم) بیشتر بخوانیم، اولی یک نظریهی پایه در آمار است و دومی منشأ تولید بازگشتناپذیری در مقیاس ماکروسکوپی را از پدیدههای تماماً بازگشتپذیر میکروسکوپی بررسی میکند (یعنی لازم است برای رسیدن به رفتار ماکروسکوپی از مطالعهی دنیای میکروسکوپی، کاری که علم آمار در بسیاری از موارد انتظار میرود انجام دهد، چه آنکه اکثر مشاهدات تجربی برای سنجش نظریههای میکروسکوپی هم در مقیاس ماکروسکوپی هستند).
ان شاء الله که سؤالتان را به کل اشتباه متوجه نشده باشم
در فیزیک امروز البته دیگر بیان دوگانگی موج-ذرهای رنگ خود را از دست داده است و همه چیز فقط موج معرفی میشود. این حرف تا حدی درست است و از جهاتی بیمعنی. از این جهت درست است که شما یک موج هم که داشته باشی تا وقتی در مقیاسهای به اندازهی کافی بزرگتر از طول موج و ... آن موج بحث کنی میتوانی تعبیری ذره مانند از آن موج داشته باشی، ولی وقتی پدیدهای در ابعاد بسیار کوچک (میکروسکوپی) رخ میدهد دیگر دینامیک خود موج مهم میشود و نمیشود فوتون را ذره گرفت، آنطور که مثلاً فونون را ذر انتقال حرارت در ابعاد به اندازهی کافی بزرگ ذره میگیرند.
یک سری سوالات از آقای دکتر مهندس پرسیدم که درست جواب ندادن
اما اگر عدم قطعیت ناشی از این نسیت بین ذره و طول موج باشه،
چون گفته شده که در آزمایش دوشکافی: «یک فوتون یا یک الکترون به تنهایی نیز با خود برهم نهی دارد»
پس باید در فواصل بیشتر از دو برابر دامنه موج، که عمود بر راستای انتشار است، یا برابر طول موج در راستای انتشار، آزمایش دوشکافی برای عبور یک ذره، برهم نهی را نشان ندهد
که جناب استوار گفتند نه اینطور نیست(نشان میدهد)
لذا این مطلب هم درست نیست
حقیر میخوام یه توجیهی درست در مورد آزمایش دوشکافی پیدا کنم.
و تا الان هیچ توجیهی بهتر از توجیه فیمن پیدا نکردم:
سلمان14;469460 نوشت:
3- در نهایت هم عبارت فیمن رو ترجیح میدم که میگه:
«محل فرود حاصل برآیند امکانهای مختلف برای عبور ذره است».
نه اینکه فرض کنم، یک موج است که حرکت میکند
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
به نظرم رسید برای اینکه بتونیم نتیجه گیری درستی داشته باشیم، باید آزمایشهای مختلف در این زمینه رو مطالعه کنیم، سعی میکنم، شرح برخی آزمایشها و مطالب مرتبط رو اینجا بگذارم:
چیزهایی که اینجا نوشته میشه شامل تفاسیر فلسفی مختلفی هم هست، که خیلی راحت بگم، هنوز هیچکدومشون رو بول ندارم، لذا نقل اونها دلیل بر پذیرفتن اونها نیست.
مقدمه
وقتی گالیله در سال ۱۶۱۰ یافته های خود را در تائید نظر کوپرنیک مبنی بر ثابت نبودن زمین و گردش آن به دور خورشید منتشر کرد باعث شد تا وی از سوی کلیسا مورد بازجویی و تفتیش عقاید قرار گیرد. این نظریه مخالف نص کتاب مقدس بود و از سویی با نظریات ارسطو که کلیسا حامی آن بود همخوانی نداشت. وی مجبور به امضای توبه نامهای با این مضمون شد:
در هفتادمین سال زندگی در مقابل شما به زانو درآمدهام و در حالی که کتاب مقدس را پیش چشم دارم و با دستهای خود لمس میکنم توبه میکنم و ادعای خالی از حقیقت حرکت زمین را انکار میکنم و آنرا منفور و مطرود مینمایم.
شش سال بعد رسما از تدریس نظریه کوپرنیک در دانشگاه منع شد و تا سالها بعد مرتب مورد بازخواست کلیسا قرار میگرفت. سرانجام گالیله علیرغم اعتقاد درونی اش، مجبور شد اعتراف کند که نظریه ارسطو درست است و زمین مرکز جهان است. ولی با این حال همواره تا آخرین لخظه عمر قلبا اعتقاد داشت که زمین مرگز جهان نیست و به دور خورشید می چرخد
این را مقایسه کنید با کوانتوم
نظریه کوانتومی توسط پلانک مطرح شد اما خودش از آن خشنود نبود وقتی انشتین فتو الکتریک را براساس تئوری پلانک توضیح داد که تائییدی بر صحت نظریه او بود بلافاصله با آن به مخالفت برخاست
خود انشتین که باعث پشرفت و توسعه این نظریه بود با پیشرفت های بعدی از مخالفان سرسخت کوانتوم شد
شرودینگر که فرمولبندی مکانیک کوانتومی را انجام داد و به خاطر آن جایزه نوبل دریافت کرد هم در صحت کار خود شک داشت و کوشید تا با آزمایش ذهنی گربه در جعبه دیگران را متوجه پوچی کوانتوم کند
بدون شک، معمای رمزآلود فیزیک کوانتوم، معمای عمیقی است ولی رازی که در بطن فیزیک کوانتوم نهفته، به طور غیر مستقیم، درک ما را از حقیقی بودن جهان و هر آنچه در آن است (از جمله خود ما)، مورد هدف قرار میدهد درحالی که تئوری فیزیک کوانتوم یکی از تئوریهایی است که از پیکار آزمایشات فراوانی در عرصهی علم، جان سالم به در برده است. علیرغم مشخصههای نامأنوس فیزیک کوانتوم، برای بسیاری از دانشمندان در صحت این نظریه، تردید چندانی باقی نمانده. و مقاومت عده ای در برابر آن ناموجه جلوه می کند
برای صحبت دربارهی فیزیک کوانتوم، بهترین کار این است که با آزمایش یانگ در سال 1803 شروع کنیم. در آزمایش یانگ، از یک منبع ریز نور و یک صفحه استفاده شده بود. یانگ، میان این دو شیء، یک مانع با دو شیار نازک عمودیِ موازی با یکدیگر قرار داد.
یانگ میدانست در صورتی که نور، فقط جریانی از ذرات ریز باشد، باید از هر کدام از شکافها گذشته و روی صفحهی پشت سوراخها جمع شود.
این دقیقاً همان چیزی بود که با پوشاندن یکی از شکافها و باز گذاشتن شکاف دیگر، اتفاق افتاد. یک نوار عمودی باریک از نور، روی صفحهی پشت سوراخ ظاهر شد. یانگ مسلماً انتظار داشت وقتی شکاف دیگر را هم باز کرد، دو نوار باریک نوری ببیند، اما این طور نشد.
بیشتر بخشهای صفحه را مجموعهای از نوارهای عمودی روشن و تاریک پر کرد. یانگ این مشاهده را چنین توجیح کرد . نور، مثل یک موج عمل میکند و از هر دو شکاف میگذرد. بعد از گذشتن از میان شکافها، با یکدیگر تداخل میکنند. به این ترتیب، وقتی دو قلهی موج با هم تلاقی میکنند، باعث تقویت یکدیگر میشوند و وقتی یک قلهی موج و یک درهی موج با هم تلاقی میکنند، هر دو خنثی میشوند. در نتیجه، مجموعهای از نوارهای روشن و تاریک روی صفحه دیده میشود. دانشمندان، این پدیده را الگوی تداخل (interference pattern) مینامند، زیرا از تداخل امواج با یکدیگر حاصل میشود.
پس نور بدون شک یک موج بود. اما شواهدی نیز وجود داشت که نشان میداد خواص ذره ای نیز دارد (که بعدها به آن فوتون گفته شد). در نهایت چنین نتیجه گیری شد که فوتونها ماهیتی دوگانه دارند و به صورت موج و ذره عمل میکنند. با این حال، دانشمندان هنوز هم از خود میپرسیدند اگر بتوانند فوتونها را یکی یکی از دو شکاف بگذرانند، چه چیزی رخ خواهد داد.
سرانجام، منبع نوری اختراع شد که قادر بود هر بار تنها یک فوتون آزاد کند. آزمایش دو شکاف یانگ دوباره انجام گرفت. اما این بار به جای صفحهی عادی، از کاغذ عکاسی استفاده شد، زیرا یک فوتون، کمنورتر از آن است روی صفحه دیده شود. حال آن که بعد از عبور میلیونها فوتون از شکافها (به صورت تک تک)، الگوی مورد نظر بر روی کاغذ عکاسی قابل مشاهده میشد.
با ظاهر کردن عکس، همان الگوی تداخل پیشین مشاهده شد. دانشمندان اینگونه نتیجه گرفتند که هر یک از فوتونها به صورت موجی حرکت کرده، به طور همزمان از میان دو شکاف رد شده و با خودشان تداخل داشتهاند و تنها هنگامی که سرانجام با کاغذ عکاسی برخورد کردهاند، به صورت ذرهای در موقعیت خاص ظاهر شدهاند، و این بسیار عجیب بود.
دانشمندان تصمیم گرفتند کنار شکافها، ردیابِ فوتون کنار قرار دهند تا مسیر واقعی فوتون را مشاهده کنند. آنها موفق شدند، ولی وقتی این آزمایش را انجام دادند، الگوی تداخل ناپدید شد و تنها دو خط باریک (پشت هر سوراخ یکی)، روی صفحه ظاهر شد. ظاهراً فوتونها «میدانستند» که در معرض مشاهده شدن قرار دارند و به همین دلیل، به جای این که به صورت موجی عمل کنند، رفتار ذرهای پیش گرفتهاند!
دانشمندان سپس تصمیم گرفتند که ردیاب فوتون را در جهتی از صفحه قرار دهند که با منبع نور فاصلهی بیشتری داشته باشد، تا به این ترتیب فوتون، فقط بعد از عبور از میان شکاف دیده شود. اما تغییری در نتیجه حاصل نشد. باز هم ظاهراً فوتون پیش از رسیدن به صفحه، «میدانست» در سمت دیگر آن یک ردیاب وجود دارد و به همین دلیل پیش از عبور از شکافها، به ذره تبدیل میشد.
سرانجام، دانشمندی به نام جان ویلر (John Wheeler) آزمایشی پیشنهاد کرد که طی آن، صفحه میتوانست درست در آخرین لحظهی پیش از برخورد فوتون، با یک دستگاه ردیاب نوری جایگزین شود، به این ترتیب میشد فهمید فوتون از کدام شکاف عبور کرده است. تصمیم دربارهی کنار کشیدن یا نکشیدن صفحه، باید بعد از عبور فوتون از میان شکاف گرفته میشد. در زمانی که ویلر این آزمایش را مطرح کرد، انجام آن از لحاظ فنی غیرممکن بود. اما چند سال بعد، امکان انجام آزمایش به وجود آمد. نتیجهی آزمایش چنین بود: هنگامی که صفحه در جای خود قرار داشت، فوتون طبق الگوی تداخل رفتار میکرد، حال آن که اگر صفحه در لحظهی آخر، برداشته میشد تا اطلاعات مربوط به این که از کدام شکاف عبور کرده، به دست آید، فوتون طبق الگوی تداخل رفتار نمیکرد. گویا فوتون میدانست هنگام رسیدن به شکاف چگونه عمل کند، هر چند که تصمیم دربارهی برداشتن یا برنداشتن صفحه در لحظهی آخر گرفته میشد. ظاهراً یا فوتون میتوانست آینده را پیشبینی کند یا اینکه تصمیم دربارهی قرارگیری صفحه، میتوانست گذشته را تغییر دهد.
دانشمندان این طور نتیجه گرفتند که در نظریهی کوانتوم، جایی برای علیت وجود ندارد. گویا اتفاقاتی که در زمان حال میافتند، میتوانند گذشته را تغییر دهند، و این اوج غرابت کوانتوم بود.
اگر خواندن این مطالب، شما را آشفته کرده، نگران نباشید. افراد زیادی از این مسئله آشفته شدهاند، از جمله آلبرت انشتین.
نور ستارگان، درخشش ستارگان
امشب بیرون بروید و ستارگان را تماشا کنید. اگر زمستان باشد (در نیکرهی شمالی)، حتماً خواهید توانست صورت فلکی شکارچی (یا جبار) را ببینید. تشخیص این صورت فلکی آسان است، زیرا سه ستاره در یک خط، کمربند شکارچی را تشکیل میدهند. به ستارهی وسطی نگاه کنید. او یک ستارهی ابرغولِ سفید-آبی به نام اپسیلون جبار (Alnilam) است که 1300 سال نوری از ما فاصله دارد. وقتی به این ستاره نگاه میکنید، چه اتفاقی میافتد؟ بر اساس بسیاری از کتابها، هزار و سیصد سال پیش- اوایل قرون وسطی در اروپا- الکترونی برانگیخته در یکی از اتمهای هیدروژن موجود در لایههای بیرونی این ستاره، یک ذرهی انرژی ( یک فوتون) آزاد کرده است:.
فوتون آزاد شده از اپسیلون جبار، با سرعت نور، حدوداً 300000 کیلومتر در ثانیه، در جهت زمین حرکت کرده است. اگرچه فوتونها چندان تحت تأثیر جاذبه قرار نمیگیرند، اما سیارات، ستارگان و سایر اجرام آسمانی که در مسیر فوتون یاد شده قرار دارند، به طور خفیفی بر آن تأثیر گذاشته و مسیری خاص به آن میدهند. با نزدیک شدن به زمین، فوتون، بدون برخورد با مولکولهای اتمسفر، از آنها میگذرد. درست وقتی به آسمان نگاه کردید، این فوتون توسط شما دریافت میشود. این فوتون (همراه بسیاری فوتونهای دیگر)، شبکیه را که درست پشت چشمتان قرار دارد، تحریک میکند، پیغامی به مغز شما فرستاده میشود و شما در مغزتان نور ستاره را میبینید. این سیر حوادث، بسیار جالب است، منتها، با توجه به تئوری کوانتوم این به هیچ وجه چیزی نیست که اتفاق میافتد.
هیچ کس دقیقاً نمیداند در سطح کوانتوم چه اتفاقی میافتد، با این حال، چند تفسیر از نظریهی کوانتوم وجود دارد که میتوانند به ما در فهم مسئله کمک کنند. معروفترین آنها تفسیر کُپنهاگی(Copenhagen Interpretation) نامیده میشود، زیرا قسمت عمدهی آن توسط نیلز بور (Niels Bohr)، فیزیکدان اهل کپنهاگ، ارائه شده است. دانشمندان و مهندسان، سالهاست از کپنهاگ به عنوان روشی استاندارد جهت درک دنیای کوانتوم استفاده میکنند. تفسیر کپنهاگی نظریهی کوانتوم، مشاهده شدن اپسیلون جبار توسط شما را این گونه توضیح میدهد:
آنچه که حدود 1300 سال پیش، اتم هیدروژن را ترک کرد، فوتون نبود، بلکه یک موج احتمال بود. این موج، بیانگر مکان احتمالی فوتون نبود، بلکه بیانگر این احتمال بود که در صورت مشاهده شدن فوتون، این اتفاق در چه مکانی روی خواهد داد. موج با سرعت نور به بیرون حرکت کرد، اما نه به سوی زمین، بلکه به شکل کُرهای که با سرعت نور بزرگ و بزرگتر میشد. سیارات، ستارگان و سایر اجرامِ نزدیک به آن، بر مکان احتمالی مشاهدهی شدن فوتون تأثیر گذاشتند، اما هنوز این امکان وجود داشت که فوتون در هر جایی از کرهی در حال انبساط، ظاهر شود. موج/کره، 1300 سال بزرگ شد، تا این که قطری برابر 2600 سال نوری پیدا کرد. جبههی موج از اتمسفر زمین گذشت. درست در این لحظه، شما چشمتان را بر روی اپسیلون جبار متمرکز کردید و جبههی موج با سلولهای شبکیهی چشم شما درگیر شد. سپس، جایی میان شبکیهی چشم شما که با موج درگیر شده و مغزتان که ستاره را دیده، این واقعه رخ داد.
بلافاصله، موج احتمال به قطر 2600 سال نوری، از میان رفت و فوتون در برخورد با شبکیهی چشم شما، ظهور کرد. اگر شما در لحظهی مناسب به آسمان نگاه نکرده بودید، شاید فوتون، چند ثانیهی دیگر، در سوی دیگر اپسیلون جبار، توسط ناظر بیگانهای در یک سیارهی دیگر با فاصلهی هزاران سال نوری، از هم میپاشید. اما مشاهده شدن فوتون توسط شما در کره ی زمین، برای همیشه این احتمال را از میان برد.
وقتی شما این فوتون را دیدید، سرنوشتی منحصر به فرد برایش رقم خورد. مسیری ایجاد شد تا او از آن اتم هیدروژن در اپسیلون جبار، به چشم شما برسد.
شاید این طور به نظر بیاید که نابودی چیزی با وسعت 2600 سال نوری غیرممکن است، زیرا لازمهی آن، پیشی گرفتن از سرعت نور میباشد. اما این مورد، تنها یکی از موارد متعددی است که در آن، نظریهی کوانتوم، حداکثر سرعت کیهانی را به چالش میطلبد. این مسئله نیز، انشتین را عمیقاً آشفته کرد.
چه چیزی در فیزیک کوانتوم، انیشتین را بر آشفته می کرد؟ اول از همه، غیر قابل پیشبینی بودن آن. اگر قرار باشد یک تفنگ را تنظیم کنید و آن را به هدف بزنید، با معلوم بودن سرعت و جهت گلوله، تعیین مسیر آن بعد از خروج از لولهی تفنگ، بسیار ساده است. اما فوتون این طور نیست. همانطور که مثالِ ما دربارهی موج نورِ رهسپار شده از یک ستارهی دوردست، نشان داد، فوتون به صورت موج احتمال حرکت میکند. فوتون ممکن است هرجایی در مسیر حرکت موج، ظاهر شود. هر چند، احتمال ظهور آن، در بعضی مکانها بیشتر است. این باعث شد انشتین به طعنه بگوید که باورش نمیشود «خدا با هستی تخته نرد بازی کند».
انشتین کمک کرد نظریهی کوانتوم به وجود بیاید، ولی بسیار از آن آشفته گشت.
دومین نکتهای که انشتین را آزار میداد، این ایده بود که با توجه به کپنهاگ، یک جسم پیش آنکه مورد مشاهده قرار گیرد، تنها به شکل موج احتمال وجود دارد. شاید وقتی حرف از یک فوتون باشد، این مسئله چندان مهم به نظر نرسد، چون بسیار بسیار کوچک است. اما این تنها فوتونها نیستند که از قوانین فیزیک فیزیک کوانتوم پیروی میکنند، بلکه الکترونها، پروتونها، اتمها و مولکولها نیز مشمول این قوانین هستند. همهی آنها پیش از مشاهده شدن، تنها موجاند و آزمایش دو شکاف، با موادی به بزرگی مولکولهای فولرن (Fullerene) که 60 اتم کربن دارند، انجام شده است.
در نهایت اگر فکر کنیم، میبینیم تمام جهان ما، از اتمها و مولکولها تشکیل شده و خود ما نیز. آیا این بدان معناست که ما تنها، امواج بزرگ احتمال هستیم؟
این تصور که هر چیزی در جهان ما، در صورت مشاهده نشدن، ماهیتی مستقل ندارد، انشتین را واداشت به شوخی بگوید: «ترجیح میدهم فکر کنم ماه، حتی وقتی نگاهش نمیکنم، باز وجود دارد».
آزمایش فرضی گربهی شرودینگر
همانطور که گفتیم انشتین، تنها بنیانگذار نظریهی کوانتوم نبود که به آن شک داشت. اِروین شرودینگر، که معادلات کلیدی را برای پیشبینی چگونگی تغییر سیستم کوانتوم در طول زمان مطرح کرد. و این کار برای او جایزهی نوبل سال 1933 را به ارمغان آورد. با بعضی از مفاهیم فیزیک کوانتوم، مشکل داشت و برای نشان دادن بیمعنا بودن آنها، مثالی مطرح کرد. آزمایش فرضی مشهور گربه را مطرح کرد تا نشان دهد این نظریه ناقص است.
در آزمایش فرضی شرودینگر، یک گربه درون جعبهای مهر و موم شده قرار میگیرد. در درون این جعبه، یک دستگاه «نابودگر» شامل یک مادهی رادیواکتیو، یک شمارشگر گایگر مولر و یک ظرف شیشهای قرار دارد. مادهی رادیواکتیو به اندازهای است که در عرض یک ساعت به احتمال 50 درصد تجزیه شده، ذرهای آزاد میکند که باعث به کار افتادن شمارشگر میشود. شمارشگر نیز به گونهای تعبیه شده که در صورت شناسایی ذره، چکشی را رها میسازد و موجب متلاشی شدن ظرف شیشهایِ پر از گاز کشندهی هیدروژن سیانید میشود.
بعد از گذشت یک ساعت، احتمال این که جعبه را باز کنید و گربه را زنده یا مرده بیاید، پنجاه/ پنجاه است. اما گربه پیش از باز کردن جعبه، در چه وضعیتی است؟ از آنجایی که نابودی اتم، رویدادی کوانتومی است، با توجه به تفسیر کپنهاگ، میتوان گفت تا زمانی که اتم (به عنوان تابع موج احتمال)، مشاهده نشده، در حالت برهم نهی قرار دارد- یعنی همزمان در دو وضعیت است. به این معنی که دستگاه نابودگر و گربه نیز در حالت برهم نهی هستند، گربه هم زنده است و هم مرده.
شرودینگر چنین ایدهای را مضحک یافت و تلاش کرد از آن، برای نشان دادن کاستیهای نظریهی کوانتوم، استفاده کند و بگوید این نظریه یا اشتباه است یا ناقص.
این امر با نحوه عملکرد جهان در مقیاسی که برای بشر قابل درک است، مغایرت دارد. شاید احمقانه به نظر برسد اما شرودینگر تاکید داشت ، وجود اصل بر هم نهی از لحاظ ریاضی ضروری است، تا تئوری کوانتوم بتواند پیش گویی های دقیق خود را از عملکرد جهان در سطح زیراتمی ارائه دهد. طی بیش از نیم قرن، گربه مرده و زنده شرودینگر با فیزیکدانان لجبازی می کرد و بنابراین لازم بود به طور دقیق دریابیم که چگونه حوزه کوانتوم با جهان قابل درک توسط انسان مرتبط می شود.
فروپاشی اتمی نه اتفاق می افتد و نه اتفاق نمی افتد، گربه نه کشته می شود و نه کشته نمی شود، مگر هنگامی که ما به درون جعبه نگاه کنیم و ببینیم که چه اتفاقی رخ داده است. نظریه پردازانی که تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتومی را می پذیرند می گویند که گربه در حالتی غیرقطعی و نامعین، به عبارت دیگر در یک « ابرمرتبه حالت ها » ( Superposition of States )، نه مرده و نه زنده وجود دارد، تا زمانی که یک مشاهده گر واقعاً به درون جعبه بنگرد و ببیند که گربه زنده است یا مرده در نتیجه برخلاف میل شرودینگر، این تجربه تخیلی نه تنها باعث نشد که فیزیکدانان پوچی بعضی از خصوصیات نظریه کوانتوم را درک کنند، بلکه گربه شرودینگر برای اکثریت فیزیکدانان به مثال اعلای استلزام های غیرمعمول و فوق العاده این نظریه بدل شد. « ابرمرتبه حالت ها » به جای به هم ریختن نظریه کوانتوم، به خصلت معرف آن بدل شد. آنهایی که تجربه خیالی شرودینگر را با معنایی که در نظر داشتند مطرح می کردند، می توانستند با این حقیقت تسکین یابند که موقعیت یاوه ای که در آن گربه به طور همزمان هم زنده و هم مرده است به طور واقعی در آزمایشگاه قابل بازآفرینی نیست.
و در حالی که در موجودیت های فیزیکی در اندازه اتم ممکن است در یک « ابرمرتبه حالت ها » وجود داشته باشند، موجودیت های بزرگ تر، به خصوص در اندازه یک گربه، که متشکل از میلیاردها اتم هستند، در یک حالت منفرد و معین ثابت می شوند. در نتیجه افرادی که با موضع اینشتین همدلی دارند می توانند مدعی شوند که گرچه خصوصیات غریب کوانتومی ممکن است در جهان زیراتمی مصداق داشته باشند، در دنیای روزمره متشکل از اشیای معمول مثل گربه، کتاب و افراد و... خدا از هر لحاظ تاس نمی اندازد. اما اکنون حتی این دفاع (تاحدی نومیدانه) از شعور عام نیز در خطر سرنگون شدن است.
کنش شبه وار از راه دوریا رفتاری غریب در فاصله
دیدیم که دنیای کوانتوم دنیایی است که در آن، هر چیزی، فقط در صورتی وجود داشت که نگاهش میکردیم، دنیایی که در آن گربهها میتوانستند همزمان، هم مرده باشند و هم زنده. حالا، به این موضوع خواهیم پرداخت که چگونه بر اساس برخی تفاسیر از فیزیک کوانتوم، هر چیزی در جهان، به صورت آنی، با تمام چیزهای دیگر در هر فاصلهای از آن که قرار داشته باشد، مرتبط است.
سال 1927، شاهد آغاز مجموعهای از مناظرات، میان دو تن از برجستهترین دانشمندان جهان در آن روزگار بود: انشتین ، نویسندهی نظریهی نسبیت عام و نیلز بور (Niels Bohr)، یکی از اولین محققان در نظریهی کوانتوم. نخستین برخورد میان این دو، در پنجمین کنفرانس بینالمللی سلوی (Solvay Conference)، دربارهی الکترونها و فوتونها اتفاق افتاد، که در بروکسل بلژیک برگزار شده بود. تعداد شرکتکنندگان این کنفرانس اندک بود، اما همگی آنان، افراد برجستهای بودند. از میان 29 دانشمند حاضر در کنفرانس، 17 نفر یا برندهی جایزهی نوبل بودند، یا این که بعدها صاحب نوبل شدند.
اگرچه انشتین، از پایهگذاران تئوری کوانتوم بود، اما با آن مشکل داشت. یکی از مهمترین تواناییهای انشتین به عنوان یک دانشمند، توانایی طراحی آزمایشات فرضی (Thought Experiments) بود، آزمایشاتی که در دنیای واقعی، غیرممکن هستند، اما انجامشان در ذهن، میتواند روشنگر بخشی از ماهیت فیزیک باشد. (یکی از جالبترین آزمایشات فرضی انشتین، این بود که اگر او بتواند دوچرخهاش را با سرعت نور براند، دنیا به چه شکلی دیده خواهد شد). با این حال، استفاده از این نوع آزمایشات فرضی، برای دستیابی با ماهیت حقیقی نظریهی کوانتوم، ناامیدکننده بود. نتایج این آزمایشها، غیرمنطقی به نظر میآمدند؛ اشیاء وجود نداشتند مگر آنکه نگاهشان میکردید، گربهها همزمان مرده و زنده بودند و اگر از مکان دقیق یک ذره (مثل فوتون) آگاهی داشتید، چگونگی حرکت آن مشخص نمیشد.
اما بور، با این مسئله، مشکلی نداشت. ظاهراً معماهای این تئوری، فکر بور را به خود مشغول نمیکرد، و او تنها به نتایج معادلات توجه داشت. همان طور که دیوید مرمین فیزیکدان گفت، رویکرد نیلز بور، آنگونه که در تفسیر کوپنهاگی معروفش از فیزیک کوانتوم بیان شده، به این صورت است: «خفه شو و محاسبه کن!»
رویارویی بارز انشتین/ بور زمانی شروع شد که انشتین، مثالی ارائه داد تا نشان دهد تئوری کوانتوم، یا اشتباه است یا ناقص. بور، عصر روز بعد، به تفکر دربارهی این مسئله پرداخت و فردای آن روز، پاسخی برای رد انتقاد انشتین، ارائه داد. این مباحثات زمانی بالا گرفت که در سال 1935، انشتین همراه با بوریس پودولسکی و نیتان روزن، مقالهای ارائه کرده، در آن به توضیح مطلبی پرداخت که به پارادوکس EPR مشهور شد (Einstein- Podolsky- Rosen Paradox).
فتاری غریب در فاصله
در دهه، ۱۹۲۰ شرودینگر اظهار کرد در تئوری کوانتوم امکان ساخت یک زوج فوتون ـ بسته های تفکیک ناپذیر انرژی ـ «درهم تنیده» وجود دارد. این فوتون ها چنان درهم تنیده اند که با دانستن حالت یکی از فوتون ها می توان حالت فوتون دیگر را به طور آنی دریافت.
فوتونهای درهمتنیده، در هر فاصلهای از هم که قرار داشته باشند، حتی اگر چندین سال نوری از هم دور باشند، میتوانند بلافاصله بر یکدیگر تأثیر بگذارند.
عبارت «آنی» اینشتین را با دردسر مواجه ساخت، چرا که این عبارت به طور تلویحی بیان می کرد، می توان سیگنال ها را سریع تر از سرعت نور انتقال داد. اینشتین این مفهوم نامتعارف را با عبارت «کنش شبح وار از راه دور» توصیف کرد. از آنجایی که تجهیزات دقیقی برای آزمایش وجود نداشت، این ایده ها تا سال ۱۹۸۲ در بن بست گرفتار بود.
آزمایش فرضی انشتین در مقالهی یاد شده، به این ترتیب است که یک ذره (ما میتوانیم یک پیون را به عنوان مثال در نظر بگیریم) برداشته شده و می گذاریم تا به دو فوتون (ذرههای نور) تجزیه شود. این دو فوتون در دو جهت متفاوت به حرکت درمیآیند. از آنجایی که این دو فوتون، از یک پیون خارج شدهاند، درهمتنیدهاند (Entangled Photons)، یعنی تابع موج یکسانی دارند. این دو فوتون، دارای چند ویژگی مکمل نیز هستند. برای مثال چرخش آنها: پیون در ابتدا هیچ چرخشی نداشت، بنابراین، اگر یک فوتون، چرخشی رو به بالا بر محور x خود داشته باشد، فوتون دیگر، برای ایجاد تساوی، باید داری یک چرخش رو به پایین بر محور x خود باشد.
اما با توجه به تئوری کوانتوم، یک ویژگی تا زمانی که اندازهگیری نشده، وجود ندارد. بنابراین وقتی فوتون اول را اندازه میگیرید و میبینید چرخشی رو به بالا دارد، فوتون دیگر، بلافاصله باید چرخشی رو به پایین به خود بگیرد، حتی اگر یک سال نوری از فوتون اول فاصله داشته باشد. به عقیدهی انشتین و نویسندگان دیگر این مقاله، چنین چیزی منطقی نبود. یا فوتونها در زمان جدا شدن از یکدیگر، اطلاعات مربوط به چرخش را با خود برده بودند، یا این که فوتون اول، هنگامی که مورد بررسی قرار گرفته، اطلاعات چرخش خود را بلافاصله با سرعتی بیشتر از سرعت نور، به فوتون دوم، که در فاصلهی بسیار دوری از آن قرار دارد، منتقل کرده است. انشتین این تأثیر را «رفتار غریب در فاصله» نامید.
از آنجایی که اطلاعات نمیتوانند با سرعتی بیش از سرعت نور منتقل شوند، انشتین چنین استدلال کرد که فوتونها، احتمالاً دارای «متغیرهای پنهان» هستند که از زمان به وجود آمدن فوتونها، اطلاعات چرخش را شامل میشدند. در تئوری کوانتوم، چنین متغیرهایی وجود نداشتند، پس تئوری حتماً ناقص بود.
بل و برهاناش
مشکل «رفتار غریب در فاصله»ی انشتین، بعد از مرگاش در سال 1955 و حتی پس از مرگ بور در سال 1962، حلنشده باقی ماند. درسال 1964، یک فیزیکدان ایرلندی به نام «جان بل» (John Bell) مقالهای منتشر ساخت با عنوان «در باب مسئلهی متغیرهای پنهان در مکانیک کوانتوم». بل در ابتدا، این ایدهی انشتین را که احتمالاً متغیرهای پنهانی وجود دارد، تأیید کرد. وی در مقالهاش، آزمایشی ارائه کرد تا معلوم شود آیا متغیرهای پنهان میتوانند دلیلی برای آنچه مشاهده شده باشند، یا نه.
تنها زمانی حل شد که بل این برهان را مطرح کرد و کلازر با انجام آزمایشی نشان داد که بور، درست میگفته است.
در آزمایش بل، دو ذرهی درهمتنیده، ایجاد شده و به سمت دو فرد فرستاده میشوند (به عنوان مثال آلیس و باب). سپس، این دو نفر، ذرهها را مورد آزمایش قرار میدهند تا ویژگیهای مکمل آنها مشخص شود. درک جزئیات آزمایش، دشوار است، اما بل توانست نشان دهد که طی آزمایشات متعدد، در صورت وجود ویژگیها از ابتدا، تعداد دفعاتی که آلیس و باب نتایج یکسانی گزارش میکنند، ، در مقایسه با وضعیتی که ویژگیها در زمان بررسی و اندازهگیری فوتون اول، ایجاد شوند، متفاوت خواهد بود. بل تصور میکرد پس از آن که برهانش را (که اغلب به دلیل یکی از پیشبینیهایش «نادرستی بل» خوانده میشود) منتشر کند، سالها طول خواهد کشید تا کسی بتواند در آزمایشی واقعی، آن را امتحان کند. اما تنها یک سال بعد، یکی از فارغالتحصیلان متهور دانشگاه کلمبیا، «جان کلازر» (John Clauser) توانست صورت سادهای از این آزمایش را انجام دهد. او نشان داد رفتار فوتونها مطابق همان چیزی است که توسط فیزیک کوانتوم پیشبینی شده، نه آنچه که از تئوری «متغیر پنهان» انتظار میرود. یک دانشمند دیگر به نام «آلن اسپکت» (Alen Aspect) بعدها طی آزمایشاتی با دقت و صحت بیشتر، ثابت کرد برخلاف تردیدهای انشتین، بیشک «رفتار غریب در فاصله» در جهان کوانتوم وجود دارد.
کار علمی بل، در حوزه ی تجربی، سرآغازی بود برای آنچه که تصور میشد بیشتر موضوعی است فلسفی. وی چنان تأثیر به سزایی داشت که «هنری استپ» (Henry Stapp) از لابراتوار لورنس برکلی کالیفرنیا، عملکرد بل در حوزهی فیزیک کوانتوم را «ژرفترین کشف علمی» نام نهاد.
تفسیر بوهم
بل، علیرغم این که خود، صحت تئوری کوانتوم را اثبات کرده بود، اما به دلیل وابستگی تفسیر استاندارد کپنهاگ به مشاهده، برای شکستن تابع موج و حقیقی شدن یک ذره (و به همان ترتیب یک گربه)، از این تفسیر پشتیبانی نمیکرد. بل، تفسیر ارائه شده توسط دیوید بوهم (David Bohm) فیزیکدان را منطقیتر یافت. برای درک تفسیر بوهم، بازگشت به مثالمان در قسمت اول دربارهی نگاه کردن به ستارهی اپسیلون جبار در برج شکارچی، میتواند کمک شایانی باشد. در بحث خود دربارهی تفسیر کوپنهاگ، دیدیم که یک فوتون- یک ذرهی نور- در واقع اپسیلون جبار را ترک نمیکند، بلکه، این موج احتمال است که به چشمان ما میرسد. در تفسیر بوهم، فوتونی واقعی، که توسط یک نیروی «پتانسیل کوانتوم» هدایت میشود، از ستاره بیرون میآید. این فوتون، مثل چراغ دریایی، در زمان به عقب برمیگردد تا ذره را به ما برساند. طبق تفسیر بوهم، همه چیز در دنیا به چیزهای دیگر مرتبط است. در این تفسیر، برخلاف تفسیر کوپنهاگ، نیازی به تابع موج نیست تا به محض دیده شدن، بشکند. با این حال، این تفسیر نیز، خالی از ایراد نیست. اگرچه تفسیر بوهم جبرگرایانه است، یعنی با اطلاعات کافی میتوان هرچیزی را که در جهان اتفاق خواهد افتاد را از آغاز پیشبینی کرد، اما برای حرکت به عقب در زمان و طی یک فاصلهی بسیار زیاد، به اطلاعات نیاز هست. به همین دلیل، تفسیر بوهم، طرفداران چندانی میان دانشمندان نداشته است.
تفسیر دنیاهای چندگانه
شاید مهمترین جایگزین برای تفسیر کپنهاگ در میان فیزیکدانانی که نظریهی کوانتوم را مطالعه میکنند، تفسیر دنیاهای چندگانه (the "Many Worlds" interpretation) باشد. دانشمندان برجستهای همچون استیون هاوکینگ (Stephen Hawking) و ریچارد فاینمن (Richard Feinman) از طرفداران تفسیر دنیاهای چندگانه هستند و روز به روز به حامیان این تفسیر اضافه میشود. تفسیر دنیاهای چندگانه، توسط هیو اِوِرِت سوم (Hugh Everett III)، فارغالتحصیل دانشگاه پرینستون، در ابتدا با نام «فرمولبندی حالت نسبی (the "relative state" formulation) ارائه شد.
طبق تفسیر دنیاهای چندگانه، جهان دو شاخه میشود و گربهی شرودینگر، در یک جهان میمیرد و در دیگری زنده میماند.
اورت میگوید تابع موج، هرگز از بین نمیرود. این ایده، آزمایش فرضی گربهی شرودینگر را گسترش میدهد. این فقط گربه نیست که در دو حالت زنده و مرده قرار دارد، بلکه دانشمندی که آزمایش را انجام میدهد نیز به دو دانشمند تبدیل میشود که یکی گربهی مرده را میبیند و دیگری، گربهی زنده را. این دوشاخه شدن، تنها به آزمایش «گربه» محدود نمیشود، بلکه دربارهی تمام نتایج ممکن پدیدههای کوانتومی برای هر ذرهای، صدق میکند. بر اساس این تفسیر، جهان، همچون درختی عظیم که هر شاخهاش، دو شاخه میشود، مرتباً در حال تکثیر به نسخههای متفاوت بیشمار است. جهانهایی موازی وجود دارند که تنها اندکی با جهان ما متفاوتاند و جهانهای دیگری هم هستند که با جهان ما، تفاوت عمدهای دارند.
در واقع، بر اساس نتیجهی منطقی تفسیر دنیاهای چندگانه، هر چیزی که امکانپذیر است، هر قدر هم نامحتمل باشد، در نسخهای از جهان، وجود دارد. در یک جهان، شما رئیس جمهور ایالات متحده هستید و در دیگری، به خاطر کشتار جمعی، در زندان به سر میبرید. ایدهی وجود همهچیز، اگرچه عجیب به نظر میرسد، اما یکی از تعابیری است که حامیان پر و پا قرصی دارد. مکس تگمارک (Max Tegmark)، کیهانشناس، که بر اساس همین تفسیر، سلسله مراتب سطوح دنیاهای چندگانه را طراحی کرده، معتقد است توضیح مجموعهای از جهانها (گاه آن را چندگیتی multiverse نیز مینامند) که در آنها هر چیزی ممکن است، آسانتر از توضیح یک جهان با قوانین مشخص است.«ویژگی مشترک هر چهار سطح چندگیتی، این است که سادهترین و ظریفترین نظریه، اساساً دنیاهای موازی را شامل میشود. برای انکار وجود این دنیاها، باید با اضافهکردن فرضهای فاقد عمومیت و فرایندهایی که اساس تجربی ندارند، تئوری را پیچیده کنیم: فضای متناهی، از بین رفتن تابع موج و عدم تقارن هستیشناسانه. به این ترتیب، در نهایت، رأی ما به جایی میرسد که به نظرمان بیفایدهتر و ناهنجارتر است: دنیاهای چندگانه، یا کلمات چندگانه.
تفسیر دنیاهای چندگانه، به یکی از دشوارترین پرسشهای فلسفی کسانی که به ساخت ماشین زمان اندیشیدهاند، پاسخ میدهد. اگر تنها یک جهان وجود داشته باشد، بازگشت به گذشته با ماشین زمان، و کشتن پدربزرگتان، باعث ایجاد پارادوکس خواهد شد. اما اگر دنیاهای چندگانهی چندگیتی، وجود داشته باشند، دیگر پارادوکسی در کار نیست. در این صورت، کشتن پدربزرگتان، فقط باعث به وجود آمدن گذشتهی متفاوتی خواهد شد که شما در آن حضور ندارید. در شاخهی دیگری از گذشته، پدربزرگتان زنده میماند و شما متولد میشوید. اگر به شاخهی اصلی خود برگردید، پدربزرگتان همچنان زنده خواهد بود. اگر در گذشتهی دیگر، که در آن پدربزرگتان را کشتهاید، باقی بمانید، وجودی غریب خواهید شد بی هیچ گذشتهای.
به جز تفسیر کپنهاگ، بوهم و دنیاهای چندگانه، تفاسیر دیگری نیز از فیزیک کوانتوم وجود دارد. با این حال، به نظر میرسد تمام آنها در نوعی «غرابت»، با هم مشترکاند. هنوز هم فیزیکدانان، بر سر این که کدام یک از این تفاسیر درست است، یا این که اصلاً این تفاسیر درست هستند یا نه، با هم اختلاف نظر دارند. راه حل این مسئله، در دست فیزیکدان باهوشی است که برای اثبات یا رد این تفاسیر، آزمایشی طرح کند.
آزمایش افشار
در این آزمایش که نخستینبار در موسسه خصوصی «مطالعات ازدیاد جرم بر اثر تابش» در بوستون انجام شده اساس بسیار سادهای دارد، یک پرتو لیزرى به صفحهاى تیره که داراى دو سوراخ است تابانده میشود. از آنجا که به جای نور معمولی از لیزر استفاده میشود نیازى به صفحه اول که داراى یک سوراخ است نیست.
در فاصله دور از صفحه، لنزی قرار دارد که نوری را که از داخل هر روزنه میآید جذب میکند و مجددا پرتوهای منتشر شده را بر روی یک آینه متمرکز میکند که هر کدام را به یک آشکار ساز فوتون جداگانه باز میتاباند؛ بدین ترتیب میتوان با توجه به شدت و ضعف پرتو لیزرى، تعداد فوتونهایی را که از هر سوراخ بیرون میآیند ثبت کرد.
ثبت مقدار فوتونهایی که به سمت هر روزنه میروند به مفهوم ماهیت ذرهای نورست، در این آزمایش همزمان دو خصلت ذره ایی و موجی بودن نور به صورت مستقیم مشاهده نمیشود بلکه به شکل غیرمستقیم به اثبات میرسد. بدین منظور تعدادی سیمهای نازک درست در جایی که باید فریزهای تاریک از الگوی تداخلی وجود داشته باشند، قرار داده میشوند. سپس یکی از روزنهها بسته میشوند در این حالت از تشکیل الگوی تداخلی جلوگیری میشود و نور به راحتی همزمان با خروج از یکی از روزنه ها، منتشر میشود، به این ترتیب بخشی از نور که به سیمهای فلزی برخورد میکند در تمام راستاها متفرق می شود و اینکه نور به آشکار ساز فوتونهای مربوط به آن روزنه برسد بی مفهوم میشود، در نتیجه آشکار ساز تعداد فوتون کمتری ثبت می کند اما هنگامی که روزنه بسته، کامل باز شد، شدت نور در هر آشکار ساز به مقدار اولیه (زمانی که سیمها در محل قرار داده نشده بودند) باز میگردد چون سیمها در فریزهای تاریک از الگوی تداخلی قرار دارند که نور حاصل از دو شکاف یکدیگر را خنثی میکنند و در نتیجه هیچ نوری به آنها برخورد نکرده و بنابراین هیچ یک از فوتونها منتشر نمیشوند.
به اعتقاد افشار ، این امر حاکی از وجود الگوی تداخلی یعنی حالتی است که شکل موجی نور نمود مییابد، در حالی که میتوان شدت نور خارج شده از هر شکاف را نیز با یک آشکار ساز فوتون اندازه گیری کرد و تعداد فوتون عبوری از میان هر شکاف را تعیین کرد؛ بدین ترتیب این آزمایش بطلان اصل مکملیت را اثبات میکند
شرح آزمایش شهریار افشار
نوع افشاری ِ آزمایش دوشکافی چیزیه که فکر میشد که محاله. این آزمایش نشان میده که نور در یک زمان میتونه هم موج باشه و هم ذره!
نور لیزر از هر دو تا سوراخ نوک سوزنی عبور میکنه و با یه درشتنما (lens) متمرکز میشه روی دو تا آینه و بعد هر کدوم از دو شعبه ی نوری به یه آشکارساز فوتونی مربوط به خودش میره.
افشار یه دونه از این سوراخها رو می بنده و خیلی با دقت یه توری از سیمهای افقی پشت درشتنما میذاره. مقداری از نور از دور سیمها پراکنده میشه که باعث میشه تصویر تنزل کنه و همچنین باعث میشه که به مقدار کم تعداد فوتونهایی که به آشکارساز ِ مربوط به سوراخ باز کم بشه.
افشار اون سوراخ بسته رو وا می کنه و تصویر بر میگرده به حالت اولش. اون سیمها هم دیگه هیچ نوری رو تحت تاثیر قرار نمیده و تعداد فوتونهای رسیده به آشکارسازها برمیگرده به حالت اولش. به نظر میرسه که این به این دلیله که سیمها در نوار تاریک تداخلی قرار داره (همون چیزی که براش گفتیم که سیمها باید یه جای خاص قرار داده بشه). پس هیچ نوری بهش نمیخوره.
فقط در صورتی که نور موج باشه میتونه الگوی تداخلی بوجود بیاره.
پس این آزمایش به نظر میرسه که به نور در یک زمان هم خاصیت ذره ای و موجی میده.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
با توجه به اینکه واجب بالذات مادی نیست، پس موجودی غیر مادی هم داریم.
لذا نمیتونیم در معادلات منطقی اونها رو بررسی نکنیم.
درنتیجه:
دلیل یک واقعه مادی، مادی است یا غیر مادی.
روابط و معادلات فیزیکی و ریاضی، تنها روابط بین پدیده های مادی را توضیح میدهند.
لذا اگر دلیل یک واقعه، غیر مادی باشد، به هیچ وجه اون رابطه در روابط و معادلات مشاهده نخواهد شد.
بنابرانی، با فرض اینکه، نتیجه بِل درست بوده که هیچ متغییر محلی پنهانی وجود ندارد که عدم قطعیت ناشی از اون باشه.
تازه این احتمال مطرح میشه که شاید: متغییر غیرمحلی ای وجود دارد.
متغییر غیر محلی به ناچار در معادلات ریاضی دیده نمیشه.
به بیان ساده، عدم قطعیت ناشی از دخالت یک موجود غیرمادی است.
پس نتیجه گرفته میشه که:
با پذیرش اینکه ماده بی جان شعور و اختیار ندارد.
با پذیرش اینکه، یک واقعه مادی هست که هیچ دلیل مادی ندارد:
عدم قطعیت ناشی از دخالت یک موجود غیرمادی است.
دقت بفرمایید: «نتیجه نمیشه که الکترون یا فوتون یا ... غیرمادی است»
بلکه دلیل این رفتار الکترون و فوتون و .... غیرمادی است.
یادمه یک جا توی این سایت سوالی پرسیدم که:اما موضوع دیگر: خدا چگونه روندها را در جهان مادی تغییر میدهد؟
فرض کنید نظم جهان موجب شده که بارندگی کم شود! یعنی وضعیت ابرها، تابش خورشید، دمای هوا و .... به صورتی است که بارندگی کم باشد.
ما دعا می کنیم که بارندگی زیاد شود و از قضا دعایمان برآورده شده و بارندگی زیاد میشود!
خدا چگونه این نظم حاکم بر جهان را تغییر داد؟ با توجه به اینکه تغییرات درون مجموعه ای است؟ یعنی برای اینکه باران زیاد شود، می بایست از قبل ابر زیادی بوده باشد، یا ابرخاصی شکل گرفته باشد، برای شکل گرفتن همین ابر میبایست اتفاق خاص دیگری افتاده باشد، برای آن اتفاق خاص باید یک اتفاق دیگر رخ داده باشد و .... اگر این سلسله تغییرات درون مجموعه ای باشد، خدا چگونه این جریان تغییرات را تغییر داده و دعای ما را برآورده ساخته است؟اما موضوع دیگر: خدا چگونه روندها را در جهان مادی تغییر میدهد؟
اون موقع اینطوری تحلیل کردم که:در کل هر چی فکر کردم در مورد تغییر روندها به اینجا رسیدم که:
ولی دلیلی روشن برای ترجیح یکی بر دیگری نیافتم.
به نظرم رسید که تحلیل بالا میتونه جوابی باشه برای این سوال!
یعنی هر چند که در جهان سلسله اتفاقات به هم ربط دارند(ماده تحریک میشه، الکترون پرتاب میشه، به صفحه برخورد میکنه و ....)
اما در دنیای کوانتومی، رفتار کوانتوم تابع یک سری قوانین دیگری است که از دنیای ورای ماده ناشی میشه.
اگه جایی به نظرتون اشتباه است، حتماً تذکر بدید.
سلام و عرض ادب.
همانطور که میدانیم شکل کلی یک تابع موج خطی به این صورت است: (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt از آنجا که E=ħ.ω و P=ħ.K بنابراین رابطه فوق بصورت زیر در میآید: Ψ(r,t)=A.ei(P.r – E.t)/ħ
در این رابطه E انرژی ذره، P اندازه حرکت ذره، r بردار مکان، t زمان، ħ حاصل تقسیم ثابت پلانک بر 2π و حرف موهومی i برابر با جذر 1- میباشد.
اگر از این معادله موج نسبت به مکان(r) مشتق بگیریم داریم:
پس عملگر تکانه (P) بدین صورت بدست میآید:
حال اگر از تابع موج نسبت به زمان مشتق بگیریم، خواهیم داشت:
پس عملگر انرژی (E) بصورت زیر بدست میآید:
از طرفی انرژی کل ذره در هر لحظه، برابر است با مجموع انرژی پتانسیل (V) و انرژی جنبشی (T) ذره:
که اگر انرژی جنبشی را بر حسب تکانه بنویسیم بدین صورت در میآید:
حال اگر به جای عملگرهای E و P ، معادل آنها را که در بالا بدست آوردیم جایگزین کنیم، همان معادله شرودینگر بدست میآید:
[/HR]
حال ببینیم بحث احتمالات چگونه دخیل شده:
در ریاضات کوانتومی، ثابت میشود که رابطه زیر در مورد قدر مطلق Ψ برقرار است:
این همان انتگرال آشنای تابع احتمال در ریاضی است که فرم کلی آن بصورت زیر است:
پس همانطور که میبینید اگر تابع احتمال را به صورت روبرو تعریف کنیم: f(x) = |ψ(x)|2
آنگاه تابع f یا همان تابع احتمال، یک تابع واقعی است که انتگرال آن عددی از صفر تا یک را به ما ارائه میدهد.
[/HR]
قسمتهای 2 و 3 از پست شماره 101 شما را در پستهای بعدی پاسخگو خواهم بود انشاالله.
موفق باشید :Gol:
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
جناب دکتر تشکر میکنم
آیا این (Ψ(r,t)=A.ei(k.r – ωt که نوشتید، همان معادله ای نیست که بهش میگن تابع احتمال موج برآیند؟
یعن یچون چاره ای نداشتند، از ابتدا همه چیز رو احتمالی فرض کرده اند؟
سلام و عرض ادب.
خیر. تابع احتمال در واقع مجذور قدر مطلق ψ میباشد و یک تابع واقعی هست.
اما خودِ تابع سای (ψ)، تابعی از مکان و زمان و بیانگر حالت سیستم است و نه موج برآیند.
چیزی که مد نظر شماست، یک انتگرال مسیر است به نام انتگرال مسیر فِینمن.
در واقع فُرمالیزم فینمن متفاوت از فرمالیزم کپنهاگی میباشد.
در فرمالیزم فینمن، دیگر خبری از عملگر و اوپراتور نیست و مسیر ارائه میگردد. (البته با شرط مشخص بودن مکان ابتدا و انتهای ذره)
با سلام
یعنی چی واقعی است؟
آیا ψ تابع توزیع ذرات بعد از برخورد به آشکارساز نیست؟
پس تابع توزیع ذرات بعد از آشکار ساز رو چطور به این معادلات ربط میدین؟
متوجه نیستم، حالت سیستم یعنی چی؟
یعنی چه چیزی از سیستم رو نشون میده؟
کدوم حالت رو؟
هر چند خیلی متوجه نشدم
پس، براساس همین عدم قطعیت رو توضیح بدین
سلام و عرض ادب.
تابع احتمال (مجذور قدر مطلق سای)، همان تابع توزیع میباشد.
یک عدد از صفر تا یک ارائه میدهد که بیانگر احتمال وجود ذره در فاصله بین x و x+dx است. به همین جهت میگوئیم یک تابع واقعی است.
اگر به نحوه استخراج معادله شرودینگر دقت کنید، میبینید که همان قانون پایستگی انرژی است.
یعنی در هر x و t مشخص، مجموع انرژی E سیستم (انرژی جنبشی + انرژی پتانسیل) را یا به عبارتی حالت سیستم را مشخص میکند.
در فرمالیزم فینمن وقتی ذره از نقطه a به نقطه b میرود، ابتدا تمام مسیرهای ممکن در نظر گرفته میشود، سپس انتگرال کنش روی تمام این مسیرها محاسبه و جمع میگردد.
چیزی که حاصل میشود، احتمال رفتن از نقطه a به نقطه b است.
در اینجا باید Xa و Xb مشخص باشد تا بتوان انتگرال مسیر را محاسبه نمود.
در فرمالیزم فینمن نیز مانند مکانیک کوانتوم کپنهاگی، مشخص کردن مکان در نقاط a و b باعث پهن شدن مشخصه اندازه حرکت میشود. (اصل عدم قطعیت)
با سلام
خب همین کافیه
هر توزیعی پیش فرض احتمالاتی بودن را در خودش داره
متشکرم
سلام و عرض ادب.
در چه مورد و برای چه استنتاجی کافیه؟
بار دیگر پست شماره 104 را ببینید.
وارد شدن احتمال را توضیح دادم.
مشاهده کردید که در استخراج معادله شرودینگر، احتمال به صورت پیش فرض وارد نشده.
در مورد جمله قرمز رنگ شما: آیا قبل از این نمیدانستید که هر توزیعی به صورت احتمال بیان میشود؟؟!!
یکسان بودن شرایط ستآپ جهت تکرار آزمایش، آنگونه که شما تصور میکنید نیست.
این شرایط یکسان تکرار آزمایش، در بُعد ماکروسکوپیک است نه شرایط اولیه یکسان مکان و تکانه برای الکترونها.
مکانیک کوانتومی کپنهاگی اگر متناقض باشد یعنی درست نیست.
درستی این نظریه (نه کامل بودنش) قبلاً اثبات شده.
اما مطابق نامساویهای بل، امکان دارد متغیر نهان غیر موضعی در آن دخیل باشد.
این همان چیزیست که دیوید بوهم به آن معتقد بود.
بوهم عبارت q یا همان پتانسیل کوانتومی را به میان میآورد.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
همین سوال رو از خودتون بپرسید
اون موقع میفهمید که پیش فرض قرار گرفته وقتی معادله تابع موج رو استخراج کردن
جالبه معادله تابع موج در مورد مکان نشستن الکترون یا فوتون روی آشکارساز است
بعد شما و سرکار هورشید به شکلی از اون صحبت میکنید، انگار در مورد انتشار موج فوتون یا الکترون است!!!
چرا میدانستم، ولی وقتی کسی از اول از توزیع استفاده میکنه، دیگه چه حقی داره در پایان بگه همه چیز این اتفاقات بر اساس احتمال است؟!
خب حقیر این رو قبول ندارم
میگم که: «وقتی در خروجی نتیجه یک فوتون یا الکترون است که به صورت ذره نقطه ای فرض شده، می بایست که ورودی نیز در همان حد به دقت تنظیم گردد، که نمی گردد!»
منظورتون اینه:
یه مرجع میتونید ارائه بدید که بل همچین چیزی گفته؟
یعنی چه؟
کجای این واقعی است؟
منظور حقیر این بود که این تابع موج مربوط به چه پارامتری است؟
آخه کدوم عقل قبول میکنه که محل نشستن یک ذره بصورت یک موج باشد؟!!!!
که طول موج و دامنه و فرکانس و .....ای داشته باشه؟
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
دوست عزیز، لطفاً بار دیگر در نحوه استخراج معادله شرودینگر دقت نمائید.
برای رسیدن به آن معادله پیشفرض احتمال صورت نگرفته.
بلکه ثابت میشود که انتگرال مجذور قدر مطلق ψ ضربدر dx مساوی یک است.
و همچنین دقت کنید که خودِ تابع ψ (شامل متغیرهای مکان و زمان) اطلاعات خاصی به شما ارائه نمیدهد.
بلکه مجذور دامنه آن که همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است، احتمال قرار گرفتن ذره در فاصله بین x و x+dx را مشخص میکند.
در مورد جمله قرمز رنگ شما:
معادله شرودینگر بیانگر حالت سیستم در هر x و t مشخص است (چون بر اساس قانون پایستگی انرژی بیان گردیده) و ψ همان معادله انتشار موج خطی میباشد که بصورت مختلط نمائی نوشته شده.
آنچیزی که احتمال حضور الکترون در هر x را مشخص میکند، تابع احتمال(P) یا همان مجذور دامنه آن موج است.
در مورد جمله آبی رنگ شما:
شما از همان ابتدا واقف بودهاید که در مکانیک کوانتوم جوابها به صورت احتمال بدست میآیند و اصل عدم قطعیت برقرار است.
فقط ظاهراً نمیدانستید که تابع احتمال P از دامنه تابع موج ψ حاصل میشود و در اساس استخراج معادله شرودینگر، پیشفرض احتمالاتی منظور نشده.
بحث کاملتر در این مورد را در پست بعدی و با توجه به پستهای شماره 113 و 114 جنابعالی ارائه خواهم داد انشاالله.
در نحوه شروعش صورت گرفته
وقتی سای به عنوان یک توزیع درنظر گرفته شده، یعنی احتمالاتی فرض شده است
در مورد معادله شرودینگر صحبت نکردم
خود سای منظورم بود.
معادله شرودینگر هم از همین سای که مجذور دامنه آن همان تابع احتمال و یا تابع توزیع است بدست آمده
هیچی در مورد مکانیک کوانتوم نمیدانم
فقط میدانم وقتی چیزی را به صورت تابعی از یک توزیع بیان میکنیم، فرض کرده ایم که احتمالی است
چون معادله شرودینگر براساس تحلیهای ریاضی بر روی یک تابع توزیع حاصل شده است
لذا نتیجه ای غیر از احتمالات به بار نمیدهد
که براساس این منطق، نمیشه گفت: «طبیعت خودش احتمالاتی است»
بلکه پیش فرض کوانتوم که همان سای است، تابع احتمال است.
دو عبارت زیر کمی مبهم هستند، لطفاً بیشتر توضیح بدید، از خانم هورشید پرسیدم ولی پاسخی ندادن:
اگر سای معادله انتشار موج از چشمه است، x راستای انتشار را نشان میدهد، خوب در راستای انتشار چه احتمالی وجود دارد؟
شما هر لحظه که بخواهید میتوانید راس جبهه موج رو مشخص کنید، و همان راس برای یافتن مکان و زمان دقیق ذره کافی است!
مشکل ما این است که الکترون در نقاط خاصی از آشکارساز فرود می آید
و یا نمیدانیم از کدام شکاف عبور میکند
یعنی احتمال نشستن الکترون در راستای عمود بر خط انتشار است
در صورتیکه معادله شما در راستای انتشار موج نوشته شده
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
سلمان14;477780 نوشت:
تابع سای، تابع توزیع نیست. بلکه فرم کلی معادله انتشار یک موج خطی است. خطی بودن آن هم از قابلیت بر هم نِهی و تداخل امواج حاصل گردیده.
یکبار دیگر مرور میکنیم:- تابع سای که تابعی از مکان و زمان است، معادله انتشار موج خطی میباشد. به شکل کلی: (Ψ(r,t)=R(r,t) ei/ħ . S(r,t
- مجذور دامنه این تابع موج، میشود تابع توزیع یا تابع احتمال که انتگرال آن ضربدر dx مساوی 1 است.
- معادله شرودینگر بر اساس قانون پایستگی انرژی نوشته میشود. که بدین منظور از سای مشتق نسبت به مکان و مشتق نسبت به زمان گرفته میشود و در معادله انرژی جایگزین میگردد. این معادله در هر x و t مشخص، حالت سیستم را بر اساس انرژی آن توصیف میکند.
به عبارت دیگر نه تابع سای و نه تابع توزیع، هیچکدام پیشفرض احتمالاتی برای کوانتوم نیستند.
بلکه ثابت میگردد که مجذور دامنه تابع سای، خودش یک تابع احتمالاتی است.
[/HR]حال با توجه به جمله قرمز رنگتان و نیز نقل قولهای ذیل:
باید خدمتتان عرض کنم:
اگر دیدگاه کپنهاگی را مکانیک کوانتوم استاندارد و یا معمولی نامگذاری کنیم، در مقابل آن مکانیک کوانتوم بوهمی را داریم که فرمالیزم آن توسط دیوید بوهم (David.J Bohm) ارائه شده.
نامساویهای بل ضمن اثبات صحت نظریه مکانیک کوانتوم، و همچنین تأیید درهمتنیدگی و تأثیر از فاصله با سرعت مافوق نور، ثابت کرد که متغیر نهان موضعی وجود ندارد که در معادلات در نظر گرفته نشده باشد.
اما فیزیکدانان بزرگی همچون اینشتین، دوبروی، پلانک، کوشینگ، دیوید بوهم ، راجر پنروز و ... معتقدند که متغیر نهان غیر موضعی وجود دارد.
وجود این متغیر(های) نهان باعث شده که قابلیت پیش بینی پذیریِ مشخصاتِ موج-ذره، قطعیت نداشته باشد.
در مکانیک کوانتومی بوهمی، یک انرژی پتانسیل کوانتومی با نماد Q در معادله انرژی وارد میشود و در عوض مسیر ذرات بدست آمده و برخلاف مکانیک کوانتوم معمولی دیگر اوپراتورها (عملگرها) را در معادلات دخیل نمیکند.
در فرمالیزم بوهمی اگر مکان اولیه و ثانویه ذره مشخص باشد، مسیر نیز مشحص میشود.
از نظر ریاضی، متغیر پنهان در واقع مکان اولیه ذره است که پتانسیل کوانتومی Q تابعی از آن است.
این نظریه بوهم، بلافاصله مورد پذیرش جمعی از مادیگرایان واقع شد که فکر میکردند منظور بوهم بر یک متغیر نهان مادی استوار است.
اما بوهم با بیان عمق نظریهاش و نیز پاسخ به نامههای اینشتین بیان کرد که مکان اولیه ناشی از نوعی شعور ذره است.
از دیدگاه بوهم، آن چیزی که مثلاً الکترون نامیده میشود، شامل یک ذره و یک میدان در اطرافش است. این میدان همان میدان واقعی Q است.
بوهم اینگونه تشبیه میکند که گوئی الکترون یک آنتن دارد که میتواند از اطلاعات محیط اطرافش با سرعت مافوق نور، آگاهی یابد و لازمه این کسب آگاهی و عملکردِ بعد از آن، داشتن شعور است.
تشبیه دیگر بوهم برای تقریب ذهنی بهتر، حرکت یک کشتی سوار بر امواج آب میباشد. که امواج رادیوئی را دریافت کرده و بر اساس آن اطلاعات، جهت و حرکت خود را تبیین میکند، ضمن آنکه هنوز درگیر تابع امواج دریا نیز هست.
بوهم معتقد است که:- اگر سطح مکانیک کوانتومی معمولی را Explicit Order یا همان سطح آشکار روئی بنامیم، رابطه و همبستگی اطلاعاتی بین ذرات که از طریق میدان آگاهی و نیز شعور خود ذرات در سطح یا لایه زیری (Implicit Order) وجود دارد، قابل درک و شهود نخواهد بود.
برای آگاهی از آن علیت، باید وارد سطح و لایه زیری شویم. (به عبارت دیگر از مقیاس طول پلانک عبور کنیم).
- دو شیء که در سطح روئی ظاهراً با هم ارتباطی ندارند، امکان دارد در سطح زیری با هم مرتبط باشند و تبادل اطلاعات کنند (با سرعت مافوق نور)
- آگاهی ما از رخدادها در سطح روئی یا همان مکانیک کوانتوم معمولی، به صورت آماری و در سطح و لایه زیری یصورت قطعی و دقیق خواهد بود.
- تجزیه جهان به اجزاء مستقل، یک تقریب است. چون استقلال اجزاء در حقیقت و در سطح زیری وجود ندارد.
[/HR]و اما پتانسیل کوانتومی یا Q چیست؟
اگر تابع موج را بصورت (Ψ(r,t)=R(r,t) ei/ħ . S(r,t در معادله شرودینگر قرار دهیم آنگاه پتانسیل کوانتومی بصورت Q=(-ħ2/2m).∆R(r,t)/R خواهد بود.
با سلام دوباره
شما بفرما چطور یک معادله موج که در راستای یک خط انتشار پیدا میکنه رو
به عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار موج ربط میدید
تا بعد برسیم به بقیه موارد
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
دامنه یک موج یک عدد واقعیست و نه موهومی. بنابراین مجذور دامنه و یا همان تابع احتمال نیز واقعیست و جزء موهومی ندارد.
متغیرهای تابع موج، مکان و زمان هستند. که در فضای سه بُعدی مکان با بردار r بیان میشود.
محل نشستن ذره یک مکان است و تابع موج در آنجا کاملا جمع شده و قله تیزی پیدا میکند. این عدد بصورت احتمالِ وجود ذره در آن زمان و مکان بیان میشود.
سلام گرامی، من اصلاً متوجه نمیشم!
چه ربطی داره، موج در راستای x منتشر میشه، اگر خط اتصال دو شکاف در راستای y باشه، ما مشکل عدم قطعیت در راستای y داریم!!!!
این یک
دوم: چرا باید انتگرال بگیرید؟
دلیل انتگرال گرفتن روی تابع موج چیه؟
این تابع موج چیه؟
آیا این تابع موج همان، معادله موجی انتشار نور از یک نقطه است؟
اگر اینطوری باشه
خب ω و k برای اون مشخص است، A که دامنه موج باشه هم مشخصه (چطور مشخص میشه رو شما بفرمایید)
خب همه پارامترها مشخص است، میشه دقیقاً گفت بعد از زمان t در کدامین نقطه(r) هست.
عدم قطعیتی نداره! داره؟
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
آیا در یک موج عرضی در لحظه t و موقعیت x ، ذره نمیتواند در راستای y یا z باشد؟
و به تبع مکان آن، عدم قطعیت در راستای عمود بر جهت انتشار تبیین میگردد.
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
در پست شماره 123 توضیح داده شد. در امواج عرضی، راستای انتشار و راستای نوسان بر هم عمودند.
در پست شماره 104 توضیح داده شد.
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
در پست 104 رابطه بین k و اندازه حرکت بیان شد. برای مشخص بودن k باید سرعت ذره اندازهگیری شود و به تبع آن اندازه حرکت بدست آید.
اندازهگیری سرعت باعث تقلیل تابع موج شده و در نتیجه دقت تعیین مکان ذره از بین میرود.
از طرفی دامنه موج، خودش تابعی از مکان است پس دقت تعیین دامنه را از دست میدهیم.
و بالعکس: اگر بخواهیم مکان را اندازه گیری کنیم، آنگاه دقت تعیین اندازه حرکت و به تبع آن k کاهش مییابد.
ببینید، من میگم چرا انتگرال میگیرد
شما میگید در پست فلان دلیلش آورده شد
و در پست فلان فقط نوشته که انتگرال برابر با یک است
آقا چرا انتگرال میگیرد؟
چرا عدم قطعیت باشه
وقتی شما همه پارامترهای سای رو دارید(سرعت زاویه ای، فرکانس و ....) خب به چه دلیلی نباید مکان و زمان راس جبهه موج که ذره در اونجا قرار داره رو مشخ کنید؟
افزون بر این
آیا دامنه امواج نوری، به اندازه فاصله دو شکاف است؟
لازمه اینکه عدم قطعیت ناشی از این ارتعاش امواج عرضی باشه
این است که: ماکسیمم دامنه موج بیشتر یا مساوی با دوبرابرفاصله دو شکاف باشه
آیا اینطوری است؟
خب نرید سرعت ذره رو مشخص کنید
از همون مقادیر موجی استفاده کنید
ببین آقای دکتنر مهندس
بالاخره یه چیزایی از منظور شما رو متوجه شدم!!
فرض کنید، که طنابی در دست شماست و شما در اون موج ایجاد میکنید
به محض اینکه شما ایجاد موج رو قطع کنید، انتهای جبهه موج متوقف میشه
و هر لحظه موج رو تازه میکنید
در این دیدگاه
در هر لحظه یک نقطه از موج توسط یک ذره بیان میشه
در هر لحظه، و در هر مکان میزان انحراف یک ذره از حالتی که هیچ موجی در طناب نیست مشخص است
اما به نظرم منظور شما و کوانتومی ها این است که ذره را با یک موج به اندزه یک طول موج معادل دونستید، یعنی کجای موج رو مشخص نکردید، بلکه کل طول موج رو به ذره نسبت دادید؟
این هم میشه همان پیش فرض احتمالاتی بودن مورد نظر حقیر
درست است؟
اما در این صورت اگر واقعاً عدم قطعیت ناشی از این باشه
باید صرفاً طرح تداخلی رو زمانی مشاهده کنیم که فاصله شکافها کمتر از دوبرابر دامنه ماکسیمم باشه
و اگر فاصله دو شکاف بیشتر از این مقدار باشه نباید هیچ عدم قطعیتی مشاهده بشه
آیا اینطوریه؟
سلام و عرض ادب.
آن انتگرال، مساحت زیر منحنی مجذور سای را در بازه dx محاسبه میکند و یکعدد بین صفر تا 100% ارائه میدهد که احتمال وجود یک ذره در آنجا را نشان میدهد.
وجود عدم قطعیت قبلاً در همین تاپیک بحث شده و اینکه چرا وجود دارد. در منابعی هم که ذکر شد، در این باره مطلب به اندازه کافی موجود است.
در پست قبلی اشاره شد که پارامترهای تابع موج همگی متعین و مشخص نیستند. رابطه k و طول موج با سرعت و اندازه حرکت، و رابطه دامنه موج با مکان و ...
سلام و عرض ادب.
برادر بزرگوار، قبلاً سرکار هورشید اشاره داشتند که اگر از بند یک آزمایش خاص بیرون بیایید، آنگاه با دید کلیتر میتوان مسائل را بهتر و راحتتر بیان نمود.
عدم قطعیت یک اصل است و اختصاص به آزمایش دو شکاف یانگ ندارد که ما بخواهیم آنرا به مشخصات ستآپ این آزمایش وابسته نمائیم.
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
به هر حال شما یا باید مکان ذره را اندازه بگیرید یا سرعت آنرا. بدون هر کدام از اینها به ترتیب نه دامنه موج مشخص میشود و نه مقدار k.
[="Tahoma"]سلام و عرض ادب.
سلمان14;477943 نوشت:
برادر، اگر برایتان امکان دارد مرا همان استوار نام ببرید. :Gol:
خدا را شکر. اما همین که از جمله خودتان تعجب نمودهاید (آنهم دو بار) هم عجیب است و هم جالب. :Cheshmak:
نه. درست نیست.
چون در مکانیک کوانتوم چگالی احتمالِ حضور ذره، در فاصله میان x و x+dx تعیین میشود و نه در بازهای به اندازه طول موج.
نه. اینطوری نیست.
قبلاً بیان شد که اصل عدم قطعیت وابسته به شکافهای آزمایش یانگ نمیباشد.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام
تا اینجا که مطمئن هستم درست است و از شما چیزی نپرسیدم که سر و تهش رو زدید و نوشتید:
این هم نتیجه مسلم معادل دونستن ذره با یک طول موج است
وقتی شما میگی ذره احتمال دارد در هر جایی از سطح زیر منحنی یافته شود، یعنی در همه جای طول موج به اون اجازه حضور دادین
اگر اینطوری نیست
پس نمیتونید بگید که عدم قطعیت ناشی از عرضی بودن امواج نوری است
باید بتونه این پدیده رو توجیه کنه
و اصلاً از همینجا مفاهیم عدم قطعیت و .... وارد فیزیک شد
عزیزم متوجه نمیشی چی میگم:
میگم چرا و به چه دلیلی احتمال را نشان میدهد
پاسخ شما مثل بچه های ابتدایی میمونه بهشون میگی: چرا روز روشن است
بعضیها پاسخ میدن: «چون روز روشن است»
میگی:
!!!!!!!!!!!!!!
گفتم که چون انتگرالش پاسخ 1 میده دلیلی نداره که اسم احتمال و نتیجه احتمالی بده
خنده داره:
چرا انتگرال میگیری؟چون نشان دهنده احتمال است!
چرا نشان دهنده احتمال است:چون انتگرالش 1 میشود!!!!!!
اصلاً چرا سای که میگی معادله یک موج خطی است، مختلط است؟
اینا جواب سوالم نیست
به نظرم بیشتر پاسخهاتون بی ربط بود
زحمت کشیدید
سلام و عرض ادب.
از اینکه با پاسخهای بی ربط باعث تضییع وقت شما شدم، عذر میخواهم.
انشاالله به پاسخ مناسب پرسشهایتان برسید. :Gol:
سلام علیکم،
البته حقیر در فیزیک آماتور هستم، ولی تا جایی که یادم هست نظیر هر مسألهی کوانتومی یک تابع موج تعریف میشود که از معادلهی شرودینگر تبعیت میکند. این معادله هیچ اساس محکمی ندارد و خودش از اصول موضوعه، یعنی از فرضهای این نظریه است، البته برخی کتابها سعی میکنند آن را اثبات کنند که در این صورت فرض دیگری را جزء اصول گرفتهاند اما در اصل ماجرا تأثیری ندارد، این معادله پایهی محکم عقلی ندارد و علت اصلی پذیرفته شدنش این است که پاسخهای آن قابل اعتنا هستند و پیشبینیهای خوبی انجام میدهند. وقتی معادلهی شرودینگر ارائه شد تا یکی دو سال بحث روی این بود که اصلاً چه چیزی دارد حل میشود و مفهوم این تابع موج چیست! بعد کشف شد که توان دوم اندازهی این تابع در حالت کلی مختلط برای یک ذره نظیر دامنهی احتمال حضور آن ذره در محل و زمان مشخص شده (آرگمان تابع موج) میباشد. اما در چنین شرایطی که اصلاً نمیدانستند تابع موج چه هست چطور برای آن معادله استخراج کردند؟ خیلی ساده، به این نتیجه رسیدند که نور هم میتواند رفتاری ذرهای داشته باشد و هم موجی. بعد یکی (دوبروی) نظریه داد که این فقط در مورد فوتون نیست و سایر ذرات (مثل الکترون و حتی بزرگتر) هم میتوانند رفتار موجی داشته باشند. بعد این ویژگی در تجربه هم تأیید گشت. بعد شرودینگر آمد و گفت اگر ذرات میتوانند خاصیت موجی هم داشته باشند یعنی تابعی که معرف آنهاست باید از معادلهی موج تبعیت کند، یک معادلهی موج سادهی هارمونیک از میان تمام معادلات موج شناخته شده انتخاب کرد و معادلهی شرودینگر متولد شد بیآنکه تابع موج مفهومی مشخص داشته باشد.
در فیزیک امروز البته دیگر بیان دوگانگی موج-ذرهای رنگ خود را از دست داده است و همه چیز فقط موج معرفی میشود. این حرف تا حدی درست است و از جهاتی بیمعنی. از این جهت درست است که شما یک موج هم که داشته باشی تا وقتی در مقیاسهای به اندازهی کافی بزرگتر از طول موج و ... آن موج بحث کنی میتوانی تعبیری ذره مانند از آن موج داشته باشی، ولی وقتی پدیدهای در ابعاد بسیار کوچک (میکروسکوپی) رخ میدهد دیگر دینامیک خود موج مهم میشود و نمیشود فوتون را ذره گرفت، آنطور که مثلاً فونون را ذر انتقال حرارت در ابعاد به اندازهی کافی بزرگ ذره میگیرند. پس رفتار ذرهای در واقع میشود ساده شدهی نمودار رفتاری یک موج در مقیاسهای به اندازهی کافی بزرگ. بخاطر همین هم در فیزیک کلاسیک عموماً همه چیز را ذره میگیریم ولی در مقیاس میکروسکوپی به ناچار باید به سراغ مکانیک کوانتومی برویم، چون آنجا مکانیک موج مهم است و معادلهی شرودینگر بر معادلهی نیوتون اولویت و اصالت بیشتری دارد. با معادلهی شرودینگر مسائل ماکروسکوپی را هم میشود حل کرد ولی اگر این کار را کنیم زحمت اضافه کشیدهایم. ایراد این نگاه البته این است که انتشار موج در خلأ اصلاً مفهومی خود متناقش است زیرا موج به حرکت خاصی در ماده اطلاق میشود و با انکار وجود محیط اِتر این مشکلی است که نمیشود به راحتی از کنارش گذشت.
برای اینکه کارکرد علم آمار و احتمال در شاخهی مکانیک کوانتومی بهتر روشن شود شاید این پاسخ تا حدودی بتواند کمک نماید.
مسألهی دیگر این است که در مکانیک کوانتومی تفاوت اساسی مفاهیم آن با مفاهیم معمول فیزیک در تفکیک سه چیز است: ۱. حالت سیستم که باید اندازهگیری شود (تابع موج)، ۲. عمل اندازهگیری (عملگیری بر روی فضای برداری هیلبرت، یک ماتریس)، ۳. مقدار اندازهگیری شده (مقدار ویژهی آن عملگر). در چنین سیستم فکر دو بار اندازهگیری یک کمیت یعنی دو بار ضرب یک عملگر در یک بردار، همچنین بردار ویژهی یک عملگر لزوماً بردار ویژهی عملگر دیگر نخواهد بود، در نتیجه ترتیب اندازهگیری در مکانیک کوانتومی مهم است، تعداد اندازهگیری مهم است، تمام کمیات با هم قاب اندازهگیری نیستند. محدودیتهایی که در مقیاس ماکروسکوپی وجود ندارند. اگر به جای علم تجربی از علم حضوری میشد استفاده کرد به هیچ یک از این مشکلات برنمیخوردیم ولی وقتی راه کسب علم حصولی و با واسطه است نقص این واسطهها میتواند در درک برخی پدیدهها مهم باشد اگر در درک برخی دیگر (مقیاس ماکروسکوپی) معمولاً قابل صرفنظر است. آنچه که ما را در مکانیک کوانتومی به مباحث آمار و احتمالات میکشاند همین نقص است (اصل عدم قطعیت هایزنبرگ) که باعث میشود تابع موج هم مفهومی مرتبط با احتمال حضور ذره داشته باشد و بعد فیزیکدانی بتواند صحبت از احتمال رخداد یک فرایند (برخورد فوتون با یک محل خاص) یا تصادفی بودن یک فرایند بکند. به عبارت دیگر این احتمالات همگی در محدودهی دانش Epistemic است و نه Ontic، یعنی دانش ما از حقیقت و نه خود حقیقت آنگونه که هست. نظات فلسفی مثل هوشمند بودن فوتونها و ... اگرچه لزوماً غلط نیستند ولی با این اطلاعات که ما داریم هم قابل استنتاج نیستند و اینها بیشتر همه وهم و گمان است و ظن و گمان انسان را از درک حقیقت بینیاز نمیکند، مطابق با قرآن. رویکرد انیشتین در مقابل مکانیک کوانتومی بیشتر حقیقتطلبانه بود تا سایر دانشمندان همعصر او که یک نظریه را میپذیرفتند به صرف اینکه درست جواب میدهد اگرچه نفهمیم چرا درست جواب میدهد.
و نکتهی آخر. اگر بخواهید بدانید که علم آمار و احتمالات میتواند از بین آنهمه پیچیدگی و زیادی دادهها اطلاعات جالبی بدهد احتمالاً باید پیرامون «قانون اعداد بزرگ» [The Law of Large Numbers] و مبحث «دانهدرشتها» [Coarse Graining] (اگر درست ترجمه کرده باشم) بیشتر بخوانیم، اولی یک نظریهی پایه در آمار است و دومی منشأ تولید بازگشتناپذیری در مقیاس ماکروسکوپی را از پدیدههای تماماً بازگشتپذیر میکروسکوپی بررسی میکند (یعنی لازم است برای رسیدن به رفتار ماکروسکوپی از مطالعهی دنیای میکروسکوپی، کاری که علم آمار در بسیاری از موارد انتظار میرود انجام دهد، چه آنکه اکثر مشاهدات تجربی برای سنجش نظریههای میکروسکوپی هم در مقیاس ماکروسکوپی هستند).
ان شاء الله که سؤالتان را به کل اشتباه متوجه نشده باشم
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام
یک سری سوالات از آقای دکتر مهندس پرسیدم که درست جواب ندادن
اما اگر عدم قطعیت ناشی از این نسیت بین ذره و طول موج باشه،
چون گفته شده که در آزمایش دوشکافی: «یک فوتون یا یک الکترون به تنهایی نیز با خود برهم نهی دارد»
پس باید در فواصل بیشتر از دو برابر دامنه موج، که عمود بر راستای انتشار است، یا برابر طول موج در راستای انتشار، آزمایش دوشکافی برای عبور یک ذره، برهم نهی را نشان ندهد
که جناب استوار گفتند نه اینطور نیست(نشان میدهد)
لذا این مطلب هم درست نیست
حقیر میخوام یه توجیهی درست در مورد آزمایش دوشکافی پیدا کنم.
و تا الان هیچ توجیهی بهتر از توجیه فیمن پیدا نکردم:
اين تايپيك بعلت مباحث طولاني ايي كه در آن صورت گرفته كه بعضا خارج از موضوع مي باشد
تا پاسخگويي كارشناس بسته خواهد بود
بديهي است بعد از درج نظرات كارشناس گرانقدر تايپيك باز خواهد گرديد
از صبر و حوصله شما سروران بزرگوار تشكر ميكنم